共轭梯度法一 共轭梯度法原理对于线性方程组即: (1)其中为对称正定矩阵如何熟练地运用最速下降法与共轭梯度法的求解线性方程组在求解线性方程组之前首先用内积将问题转化为函数问题1 最速下降法最速下降法是一种运用梯度与极值的性质综合数值计算方法寻找局部极值基本思想:任一点的负梯度方向是函数值在该点下降最快的方向将维问题转化为一系列沿负梯度方向用一维搜索方法寻优的问题利用负梯度作为搜
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实验要求 所属课程名称: 最优化方法实验日期: 2010年5月10日2010年5月15日实验目的掌握最速下降法牛顿法和共轭梯度法的算法思想并能上机编程实现相应的算法二实验要求用MATLAB实现最速下降法牛顿法和共轭梯度法求解实例四实验原理最速下降法是以负梯度方向最为下降方向的极小化算法相邻两次的搜索方向是互相直交的牛顿法是利用目标函数在迭代点处的Taylor展开式作为模型函数并利
西京学院数学软件实验任务书课程名称数学软件实验班级数09010912020107李亚强实验课题线性方程组的最速下降法与共轭梯度法实验目的熟悉线性方程组的最速下降法与共轭梯度法实验要求运用MatlabCCJavaMapleMathematica等其中一种语言完成实验内容线性方程组的最速下降法线性方程组的共轭梯度法成绩教师实验五实验报告实验名称:最速下降法与共轭梯度法解线性方程组实验目的
最速下降法:题目:f=(x-2)2(y-4)2M文件:function [Rn]=steel(x0y0eps)syms xsyms yf=(x-2)2(y-4)2v=[xy]j=jacobian(fv)T=[subs(j(1)xx0)subs(j(2)yy0)]temp=sqrt((T(1))2(T(2))2)x1=x0y1=y0n=0syms kkwhile (temp>eps) d=-T
数值分析课程的大作业教材《数值分析》李乃成.梅立泉function x=Gongetidu2(Abx0epsa)n=size(A1)x=x0r=b-Axd=rfor k=0:(n-1)? ? alpha=(rr)(dAd)? ? x=xalphad? ? r2=b-Ax?? ? if ((norm(r2)<=epsa)(k==n-1))? ? ? ?x? ? ? ?break? ? end?
实验的题目和要求 所属课程名称: 最优化方法实验日期: 2010年5月10日2010年5月15日实验目的掌握最速下降法牛顿法和共轭梯度法的算法思想并能上机编程实现相应的算法二实验要求用MATLAB实现最速下降法牛顿法和共轭梯度法求解实例四实验原理最速下降法是以负梯度方向最为下降方向的极小化算法相邻两次的搜索方向是互相直交的牛顿法是利用目标函数在迭代点
实验的题目和要求 所属课程名称: 最优化方法实验日期: 2010年5月10日2010年5月15日实验目的掌握最速下降法牛顿法和共轭梯度法的算法思想并能上机编程实现相应的算法二实验要求用MATLAB实现最速下降法牛顿法和共轭梯度法求解实例四实验原理最速下降法是以负梯度方向最为下降方向的极小化算法相邻两次的搜索方向是互相直交的牛顿法是利用目标函数在迭代点处的Taylor展开式作为模型
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共轭梯度法算法原理:共轭梯度法是把求解线性方程组的问题转化为求解一个与之等价的二次函数极小化的问题从任意给定的初始点出发沿一组关于矩阵A的共轭方向进行线性搜索在无舍入无差的假定下最多迭代n(n为矩阵A的阶数)次就可求得二次函数的极小点也就求得了线性方程组AX=B的解即求解线性方程组Ax=B的解等价于求解f(x)=xTAx-bTx的极小点用Matlab编写共轭梯度法的原程序的流程框图给定初始向量x(
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