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  椭圆中焦点三角形的性质及应用定义：椭圆上任意一点与两焦点所构成的三角形称为焦点三角形与焦点三角形的有关问题有意地考查了定义三角形中的的正(余)弦定理内角和定理面积公式等.一．焦点三角形的形状判定及周长面积计算例1 椭圆上一点到焦点的距离之差为2试判断的形状.解：由椭圆定义：. 又故满足：故为直角三角形.说明：考查定义利用已知发挥联想从而解题成功.性质一：已知椭圆方程为两焦点分别为设焦点三角

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  椭圆上一点到焦点的距离之差为2试判断的形状2已知椭圆方程为左右两焦点分别为设焦点三角形若最大则点P为椭圆短轴的端点3已知椭圆方程为两焦点分别为设焦点三角形中则变式：已知椭圆的两焦点分别为若椭圆上存在一点使得求椭圆的离心率的取值范围4已知椭圆的两焦点分别为若椭圆上存在一点使得求椭圆的离心率的取值范围5P是双曲线的右支上一点MN分别是圆(x5)2y24和(x－5)2y21上的点则PM－PN的最大

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  ①过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点O为坐标原点求①弦长 ②△OAB的面积例3．过点的直线与椭圆 交于两点若的中点恰为点求弦所在直线方程例4．已知椭圆的离心率为长轴长为直线交椭圆于不同的两点．(Ⅰ)求椭圆的方程(Ⅱ)若且求的值(点为坐标原点)练习：已知椭圆的长轴长为且点在椭圆上．(Ⅰ)求椭圆的方程(Ⅱ)过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点若以为直径的圆过原点求直线方程．(

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  焦点三角形学习重点：焦点三角形的求解学习过程：复习与回顾：双曲线椭圆的定义双曲线椭圆的特殊设法：abce的关系需要注意的问题：若焦点的位置不能确定则两种情况均要考虑学习新知：1.焦点三角形:双曲线或椭圆上的点P与两焦点构成的 三角形△PF1F2称焦点三角形∠F1PF2=θ(1)PF1-PF2=2a或-2a F1F2=2c(2)=_______=________

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  焦点三角形华高 董顶国备课分析：焦点三角形不是教材中明确的授课内容但它是对曲线定义更深层次的考察把椭圆双曲线的焦点三角形正式定义系统研究很有必要教学目的：⑴系统了解焦点三角形会求一定条件下的顶点坐标⑵对焦点三角形为直角三角形学会定位直角位置⑶能通过解焦点三角形求曲线方程双曲线渐进线等教学重点：焦点三角形为直角三角形时的求解教学难点：椭圆焦点三角形内角变化的论证授课类型：新授课课时安排：1

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  利用对称点解三角形中的格点问题 （本讲适合初中）如果三角形的三个角的度数都是１０的整数倍三角形内一点与三角形的三个顶点分别连结后得到的所有的角也都具有这个性质我们称这样的点为三角形中的格点．求解三角形中的格点问题常可利用对称点．利用对称点求解三角形中的格点问题方法简单易行解法简洁巧妙题面新颖有趣是学生巩固知识培养能力陶冶情操提高素质的宝贵．１ 证明对称点常用的方法大家知道把一个图形沿着某一条

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  考点训练21　三角形与全等三角形一选择题1．(2011·大理)三角形的两边长分别是3和6第三边的长是方程x2－6x80的一个根则这个三角形的周长是(　　)A．9 B．11 C．13 D．11或13答案　C解析　方程x2－6x80的两根为2和4只有4与36可组成三角形其周长为436．(2011·济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2∶7∶6那么这个三角形是(　　)A．直角三角形 B．锐