第四节 曲面及其方程分布图示★ 曲面的定义 ★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 研究空间曲面的两个基本问题★ 旋转曲面 ★ 例6 ★ 例7 ★ 柱 面 ★ 常用柱面 ★ 内容小结 ★ 练习★ 习题8-4 ★ 返回内容要点空间曲面研究的两个基本问题是:1.已知曲面上的点所满足
第四节 曲面及其方程内容分布图示★ 曲面的定义 ★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 研究空间曲面的两个基本问题★ 旋转曲面 ★ 例6 ★ 例7★ 柱 面★ 常用柱面★ 内容小结 ★ 练习★ 习题7-4 ★ 返回内容要点:空间曲面研究的两个基本问题是:1.已知曲面上的点所满足的几何条件,建立曲面的方程;2.已知曲面方程,研究曲面的几何形状 一、 曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面
第四节 曲面及其方程分布图示★ 曲面的定义 ★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 研究空间曲面的两个基本问题★ 旋转曲面 ★ 例6 ★ 例7★ 柱 面★ 常用柱面★ 内容小结 ★ 练习★ 习题8-4 内容要点空间曲面研究的两个基本问题是:1.已知曲面上的点所满足的几何条件,建立曲面的方程;2.已知曲面方程,研究曲面的几何形状一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面例题选讲曲面方程的概念
第四节 空间曲线及其方程教学目的:介绍空间曲线的各种表示形式第五六节是为重积分曲面积分作准备的学生应知道各种常用立体的解析表达式并简单描图对投影等应在学习时特别注意教学重点:1.空间曲线的一般表示形式 2.空间曲线在坐标面上的投影教学难点:空间曲线在坐标面上的投影教学内容:一空间曲线的一般方程空间曲线可以看作两个曲面的交线故可以将两个曲面联立方程组形式来表示曲线特点:曲线上的点
第四节 平面及其方程平面的点法式方程确定一个平面的条件很多但在解析几何里最基本的条件是:平面经过一个定点且垂直于一个已知向量以后我们将看到许多其它条件都可转化为此垂直于平面的任一非零向量称为该平面的法线向量因而一个平面的法线向量有无穷多个且它们相互平行假设平面经过一定点且其法线向量为下面来建立平面方程设点是平面上任一点(图6-17)则向量必与平面的法线向量垂直于是而所以
第七章 空间解析几何 6学时2特殊地:球心在原点时方程为根据题意有 椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化.方程可写为28与平面 的交线为抛物线.x双曲抛物面(马鞍面)33当 变动时这种椭圆的中心都在 轴上.虚轴与 轴平行.38旋转曲面的概念及求法.方程 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.49定义二旋转曲面这条定直线
一、平面的点法式方程二、平面的一般方程三、两平面的夹角第四节 平面及其方程第八章向量代数空间解析几何现在来建立平面 ? 的方程则点 M 在平面 ? 上的充要条件是设平面 ? 过点是平面 ? 的法向量在平面 ? 上任取一点 M(x, y, z),nMM0?一、平面的点法式方程该方程称为平面 ? 的点法式方程所以有例 1求过点(2, 1, 1)且垂直于向量 i + 2j + 3k 的平面方程 解显然,
第四节 第一类曲面积分分布图示★ 引例 曲面状物质的质量★ 第一类曲面积分的概念★ 第一类曲面积分的计算★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 内容小结★ 练习★ 习题11-4★ 返回内容要点 一 第一类曲面积分的概念与性质定义1 设曲面是光滑的 函数在上有界 把任意分成n小块(同时也表示第i小块曲面的面积)在上任取一点作乘积并作和 如果当各小块曲面的直径的
第四节第一类曲面积分内容分布图示★ 引例曲面状物质的质量★ 第一类曲面积分的概念★ 第一类曲面积分的计算★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 内容小结★ 练习★ 习题10-4★ 返回讲解注意: 一、 第一类曲面积分的概念与性质定义1 设曲面是光滑的, 函数在上有界, 把任意分成n小块(同时也表示第i小块曲面的面积),在上任取一点作乘积并作和 如果当各小块曲面的
第四节第一类曲面积分分布图示★ 引例曲面状物质的质量★ 第一类曲面积分的概念★ 第一类曲面积分的计算★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 内容小结★ 练习★ 习题11-4内容要点一、第一类曲面积分的概念与性质定义1 设曲面是光滑的, 函数在上有界, 把任意分成n小块(同时也表示第i小块曲面的面积),在上任取一点作乘积并作和 如果当各小块曲面的直径的最大值时,
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报