思考题1题型四 倒序相加法
思考题1题型三 数列中的探索性问题a110【解析】 (1)…
即当nk1时等式也成立.综合(1)(2)可知对一切n∈N等式成立.【答案】 略探究3 归纳——猜想——证明的模式是不完全归纳法与数学归纳法综合应用的解题模式.其一般思路是:通过观察有限个特例猜想出一般性的结论然后用数学归纳法证明.这种方法在解决探索性问题存在性问题或与正整数有关的命题中有着广泛的应用.其关键是归纳猜想出公式.
探究1 二次函数是常用的函数模型建立二次函数模型可以求出函数的值域或最值.解决实际中的优化问题时一定要分析自变量的取值范围.利用配方法求最值时一定要注意对称轴与给定区间的关系:若对称轴在给定的区间内可在对称轴处取最值在离对称轴较远的端点处取另一最值若对称轴不在给定的区间内最值都在区间的端点处取得.m【答案】 (1)y1(10-m)x-20(x∈N0≤x≤200)y2-10x-40(x∈N0≤x≤1
专题研究二数列的求和 探究1 将数列中的每一项拆成几项,然后重新分组,将一般数列求和问题转化为特殊数列的求和问题,我们将这种方法称为通项分解法,运用这种方法的关键是通项变形.求数列09,099,0999,…,099…9…n个9 前n项的和Sn探究2 裂项相消法求和就是将数列中的每一项拆成两项或多项,使这些拆开的项出现有规律的相互抵消,看有几项没有抵消掉,从而达到求和的目的.【答案】 B 探究3
(2)四面体的顶点和各棱中点共10个点若在其中取4个不共面的点则不同的取法共有多少种(2)6名运动员分到4所学校去做教练每校至少1人有多少种不同的分配方法例4 (1)(2014·北京理)把5件不同产品摆成一排若产品A与产品B相邻且产品A与产品C不相邻则不同的摆法有________种.4.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号则不同的放球
例2 (2015·沧州七校联考)设a为实数函数f(x)ex-2x2ax∈R.(1)求f(x)的单调区间与极值(2)求证:当a>ln2-1且x>0时ex>x2-2ax1.【思路】 (1)令f′(x)0求极值点然后讨论在各个区间上的单调性.(2)构造函数g(x)ex-x22ax-1(x∈R)注意到g(0)0只需证明g(x)在(0∞)上是增函数可利用导数求解.题型三 导数与方程
题型三〓换元法思考题3
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探究1 本题中的前四种方法是求轨迹方程的常用方法我们已在本章的前几节中做过较多的讨论故解析时只做扼要总结即可.思考题3
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