习题课:函数单调性和奇偶性应用 【学习目标】 1.更进一步理解函数单调性的概念及证明方法判别方法 2.更进一步理解函数奇偶性的概念及判别方法 3.掌握函数的基本性质(单调性奇偶性)能综合应用函数 的基本性质解决一些问题.【重点难点】 重点:函数的奇偶性单调性的应用 难点:是综合应用函数的基本性质解决问题【巩固练习】⑴函数y=(2k1)xb在R上是减函数则实数k的取值范围是 _
[课题]函数基本性质证明函数单调性求函数单调区间函数单调性单调性定义单调区间定义单调性与图像[知识摘要]函数单调性证明的步骤:(1) 根据题意在区间上设 (2) 比较大小 (3) 下结论 .函数奇偶性奇偶性定义奇偶性与函数图像奇偶性的证明单调区间定义函数的表示方法列表法解析法图象法 函数奇偶性证明的步骤:(1
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(一)判断函数的单调性1.奇2设函数f(x)是(-∞ ∞)上的偶函数且在[0 ∞)上为增函数则解:由 f ( 2m ) f ( m-1) < 0 得 f ( 2m) < -f ( m-1 ) ∵ f ( x ) 在 R 上是减函数∴ 即 恒成立
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课题: 函数的基本性质:奇偶性和单调性的综合应用班级: : : 线封密一学习目标:1进一步巩固与掌握函数奇偶性单调性的综合应用练习1.是函数为奇函数的_________________条件2.已知函数在区间上是减函数则实数的取值范围是____________3.设函数是奇函数且的图像与轴有三个不同的交点则___________4.
函数的奇偶性函函数的奇偶性数的奇偶性一、概念:对于函数f(x)的定义域内任意一个x如果都有f(-x)=f(x),则函数f(x)叫做偶函数。任意任意任意都有都有都有都有都有∵当x=3时,f(3)=9,但f(-3)不存在, 不符合偶函数的定义∴f(x)不是偶函数函数f(x)=x2, x∈(-3,3]是不是偶函数?任意任意(2) f(-x)=f(x)思考:(必要) 练习: 已知:函数f(x)=x 3 ,
函 数 的 奇 偶 性练习:已知: 1.f(x)= x3+3x 求f(-x) 2.g(x)=x4+x2+3求g(-x)3 h(x)= x2+2x求h(-x)2g(-x)=x4+x2+3解 : 1f(-x)= -x3-3x3h(-x)= x2-2x≠-h(x) ≠h(x)思考:从(1)、(2)两题中你得出什么结论 f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)函数奇偶性的定义:如果对于函数y=f(x)的
函数的单调性一、复习引入OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy一、复习引入1、复习 我们在初中已经学习了函数图象的画法为了研究函数的性质,我们按照列表、描点、连线等步骤先分别画函数y=x2和y=x3的图象 y=x2的图象 ,y=x3的图象如图1如图22引入 图象在y轴的右侧部分是上升的,也就是说,当x在区间[0,+∞)上取值时,随着x的增大,相应的y值也随着增大,即如果取x1, x
标?教学目 1.了解函数的单调性和奇偶性的概念掌握有关证明和判断的基本方法. (1)了解并区分增函数减函数单调性单调区间奇函数偶函数等概念. (2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.? (3)能借助图象判断一些函数的单调性能利用定义证明某些函数的单调性能用定义判断某些函数的奇偶性并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程. 2.通过函数单调性的证明提高学生在代数方面的推理论证能力通过函
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