#
球面几何及其应用(II)430062 湖北大学数学与计算机科学学院 李光汉4 球面几何和欧拉定理由于同半径的球面都是相似的在不影响研究的具体问题时我们通常取单位球面作为研究平台本节我们介绍球面几何定理在欧拉定理中的应用而且所涉及的球面都是单位球面 球面多边形的内角和在第一讲中我们已经知道单位球面上任意二点的距离是连接这两点的不超过的大圆弧的长因此我们可以定义球面凸边形是指()和均由长度不超过的大圆
C习 题 课C二、填空题三、解答题
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式§3 几何应用一平面曲线的切线与法线二空间曲线的切线与法平面三曲面的切平面与法线§3 几何应用平面光滑曲线切线方程法线方程在点的一平面曲线的切线与法线若平面光滑曲线由隐函数方程给出:故在点切线方程法线方程有因 二空间曲线的切线与法平面1. 曲线方程为参数方程的情况设光滑曲线的参数方程为曲线在点 P0 处的切线
四、 旋转体的侧面积 (补充)三、已知平行截面面积函数的立体体积第二节一、 平面图形的面积二、 平面曲线的弧长 机动 目录 上页 下页 返回 结束 定积分在几何学上的应用第六章 一、平面图形的面积1 直角坐标情形设曲线与直线及 x 轴所围曲则由微元法,机动 目录 上页 下页 返回 结束 边梯形面积为 A ,右下图所示图形面积为 P164例1 计算两条抛物线在第一象限所围所围图形的面积 解: 由得交
三、 旋转体的体积二、已知平行截面面积函数的立体体积572一、 平面图形的面积定积分在几何学上的应用第六章 一、平面图形的面积1 直角坐标情形设曲线与直线及 x 轴所围曲则边梯形面积为 A ,右下图所示图形面积为 例1 计算两条抛物线在第一象限所围所围图形的面积 解: 由得交点例2 计算抛物线与直线的面积 解: 由得交点所围图形为简便计算, 选取 y 作积分变量,则有例3 求椭圆解: 利用对称性
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章利用元素法解决: 定积分在几何上的应用定积分在物理上的应用定积分的应用第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 定积分的元素法一什么问题可以用定积分解决 二 如何应用定积分解决问题 第六章 表示为一什么问题可以用定积分解
#
四、 旋转体的侧面积 (补充) 三、已知平行截面面积函数的立体体积第二节一、 平面图形的面积二、 平面曲线的弧长 定积分在几何学上的应用第六章 一、平面图形的面积1 直角坐标情形设曲线与直线及 x 轴所围曲则边梯形面积为 A ,右下图所示图形面积为 例1 计算两条抛物线在第一象限所围所围图形的面积 解: 由得交点例2 计算抛物线与直线的面积 解: 由得交点所围图形为简便计算, 选取 y 作积分变量
86多元函数微分学的几何应用861 空间曲线的切线与法平面862 曲面的切平面与法线1861 空间曲线的切线与法平面切线为割线的极限位置设空间曲线的方程设(1)式中的三个函数均可导 1 空间曲线的方程为参数方程随着t的变动,描绘出空间一条曲线23M处的切线方程切向量法平面切线的方向向量称为曲线的切向量过M点且与切线垂直的平面4解切线方程例5法平面方程即6设曲线方程为法平面方程为2 空间曲线的方程
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报