K12教学同步资源与教学同步 第五教时教材:实数与向量的积目的:要求学生掌握实数与向量的积的定义、运算律,理解向量共线的充要条件。过程:一、复习:向量的加法、减法的定义、运算法则。二、1.引入新课:已知非零向量作出++和(-)+(-)+(-)BAOCPQMN==++=3==(-)+(-)+(-)=-3 讨论:1°3与方向相同且|3|=3|| 2°-3与方向相反且|-3|=3||2.从而提出课题:
K12教学同步资源与教学同步 53 实数与向量的积【基础知识精讲】1实数与向量的积的定义实数λ与向量的积是一个向量,记λ,它的长度与方向规定如下:(1)|λ|=|λ|·||;(2)当λ>0时,λ的方向与的方向相同;当λ<0时,λ的方向与的方向相反;当λ=0时,λ=,方向是任意的2实数和向量的积的运算律设λ、μ为实数,那么:(1)λ(μa)=λμ(2)(λ+μ) =λ+μ(3)λ(+)=λ+λ3两
向量数乘运算及其几何意义向量的加法(三角形法则)如图已知向量a和向量b作向量a作法:在平面中任取一点oaAbBab过O作OA= a则OB= ab.过A作AB= bo 复 习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解练习向量的加法(平行四边形法则)如图已知向量a和向量b作向量a作法:在平面中任取一点o过O作OA= a过O作OB= boaAbBb以OAOB为边作平行四边形则对角线OC= aba
实数与向量的数量积(续)教材:复习二——实数与向量的数量积(续) 目的:继续复习有关知识提高学生数形结合解决实际问题的能力过程:AM继续复习实数与向量的积向量共线的充要条件平面向量的基本定理——平几问题如图:已知MN是△ABC的中位线求证:MN=BC 且MN∥BC证:∵MN是△ABC的中位线∴ ∴∴MN=BC 且MN∥BC证明:三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍 A
§ 实数与向量的积教学目标:掌握平面向量基本定理并能运用定理解决实际问题教学重点难点:平面向量基本定理的理解与应用教学过程:复习回顾:回顾实数与向量的积的定义及运算律两向量共线的充要条件讲授新课:平面向量基本定理:如果是同一平面内两个不共线的向量那么对这一平面内的任意一个向量_______一对 实数使_________我们把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底说明:(1)我们把不共线的
a第五章实数与向量乘积高一数学 宋继威Ⅰ.复习导入:已知非零向量 我们做出和OAMQPⅡ.新授1.定义:一般地实数 与向量 的积是一个向量记作 它的长度与方向规定如下: (2)当 时 的方向与 的方向相同 当 时 .(1)当 时 的方向与 的方向相反练习一:ABCD根据向量def做出向量思考:结合律第一
53 实数与向量的积53 实数与向量的积53 实数与向量的积53 实数与向量的积53 实数与向量的积53 实数与向量的积53 实数与向量的积在物理中位移与速度的关系:s=vt,力与加速度的关系:f=ma其中位移、速度,力、加速度都是向量,而时间、质量都是数量.问题:3a与a方向相同|3a|=3|a|-3a与a方向相反|-3a|=3|a|53 实数与向量的积53 实数与向量的积-12a5b-a+5b-2c53 实数与向量的积53 实数与向量的积R=6B53 实数与向量的积
§ 531 实数与向量的积课本P107,2(比较两个向量时,主要看它们的长度和方向)定义:练习:一般地:=一般地:一般地:运算律:共线向量的充要条件:定理:定理:练习:小结:
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主讲教师: 王升瑞高等数学 第十一讲1第三节一两向量的数量积二两向量的向量积向量的数量积和向量积 第六章 2一两向量的数量积沿与力夹角为的直线移动1. 定义设向量的夹角为? 称 记作数量积(点积内积标量积) .引例. 设一物体在常力 F 作用下 位移为 s 则力F 所做的功为注:数量积是数
定义:求两个向量差的运算叫向量的减法A练习:B作 业
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