单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级材料计算机数值模拟讲义 有限差分法1主要内容1差分原理及逼近误差2差分方程截断误差和相容性3收敛性与稳定性4Lax等价定理2第一节 差分原理及逼近误差差分原理(18)1.差分原理 设有x的解析函数y=f(x)从微分学知道函数y对x的导数为 (1-1)
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有限差分法基本原理 流体的控制方程流体的控制方程数值离散概述 有限差分法求解流动控制方程的基本过程是:首先将求解区域划分为差分网格用有限个网格点代替连续的求解域将待求解的流动变量(如密度速度等)存储在各网格点上并将偏微分方程中的微分项用相应的差商代替从而将偏微分方程转化为代数形式的差分方程得到含有离散点上的有限个未知变量的差分方程组求出该差分方程组的解也就得到了网格点上流动变量的数值解离散
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级有限差分法主要内容差分和差商有限差分格式不同媒质分界面上的差分格式及定解问题的差分格式 有限差分法的求解场强与电磁积分量的计算典型算例分析介绍 有限差分方法是一种微分方法自上世纪五十年代以来得到了广泛的应用该方法概念清晰方法简单直观虽然其与变分法相结合所形
用超松弛迭代法求解接地金属槽内电位电场强度分布(一)原始研究课题:已知上边电位为100V其余边的电位为0V求整个平面的电场电位分布(二)理论基础:有限差分法: 课题任务:计算电位分布电场强度分布等位线加速因子的影响如果100V为其它形式电位分布源程序: : Part 1: Initializing data Nx=4 Ny=2 Lx=4 Ly=2 Hx=LxNx Hy=LyNy alph
总体近似差差很好很好椭圆型精度高不灵活有限差分格式的相容性取得极小值误差的类型:1)截断误差 是指以差分代替导数时略去的部分与函数性质及变量有关严格来说是差分方程的误差而不是解的误差2)舍入误差 是指在差分方程的求解的过程中特别是迭代求解时由于计算机计算长度的限制而引起的 舍入误差的计算较困难必须用概率分析的方法来定量估计幅度因子分格式
第 4 章 有 限 差 分 法第 4 章 有限差分法 本章基于差分原理阐述了在电磁场数值计算方法中应用最早的有限差分法并以正方形网格划分的离散模式为主体重点讨论了静态场中方法应用的全过程并介绍了时变电磁场中直接将麦克斯韦方程组中的旋度方程转化为差分方程的时域有限差分法4.1 概述 在电磁场数值计算方法中有限差分法(Finite Difference Method简
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