东南大学2002年数学分析试题解答叙述定义(5分+5分=10分)1解:设2当解:设计算(9分×7=63分)求曲线的弧长。解:设偏导数,解:由=3求解:令=4求(解:===5计算第二型曲面积分其中S是曲面夹于与之间的部分,积分沿曲面的下侧。解:记,则,且===6.求常数,使得曲线积分对上半平面的任何光滑闭曲线L成立。解: 7.在曲面上求一点,使过该点的切平面在三个坐标轴上的截距的平方和最小。解:
东南大学2002年数学分析试题解答叙述定义(5分+5分=10分)1解:设2当解:设计算(9分×7=63分)求曲线的弧长。解:设偏导数,解:由=3求解:令=4求(解:===5计算第二型曲面积分其中S是曲面夹于与之间的部分,积分沿曲面的下侧。解:记,则,且===6.求常数,使得曲线积分对上半平面的任何光滑闭曲线L成立。解: 7.在曲面上求一点,使过该点的切平面在三个坐标轴上的截距的平方和最小。解:
东南大学2008~2009第2学期C++(上)试卷A卷参考答案第一部分 计算机基础一、选择题(每小题1分,共10分)1.C2.D3.C4.D5.B6.B7.A8.A9.D10.B二、填空题(每空1分,共5分)(1).编译(2).先进后出(3).连续(4).不连续(5).HRNFGACKB第二部分 C++程序设计一、选择题(每小题1分,共20分)1.C2.D3.A4.C5.B6.A7.C8.C9
(2007-2008年)东 南 大 学 考 试 卷课程名称交通工程基础姓 名学 号适用专业交通.道路.运输考试形式闭卷考试时间100分钟填充题(20分每空1分)交通工程学是多学科融合的交叉学科交通工程学把 人车路环境 视为一个整体用 自然 的方法研究复杂的 社会 现象路段的瓶颈处的交通状流态常用累计交通量(纵轴)-时间(横
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南京大学2003年数学分析下列极限设,求;设,求; 注意这一条非常有用过p(1,0)点作抛物线的切线,求:切线方程;由抛物线、切线及x轴所围成的平面图形面积;该平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周的体积。解:1)2)对任一求在(0,1)中最大值,并证明该最大值对任一 均小于任一。解:本题比较基本设f(x)在上有连续导数,且,试证:f(x)在内仅有一个零点。证明:本题其实可以加强的,不需要f(0)0,
2004年南开大学数学分析试题答案.1. 2. =3.即证明即证设证完4.=== 5.设P=Q=积分与路径无关则6. 又当时收敛当时级数发散原题得证7.由拉格朗日定理其中原题得证8.(1)应用数学归纳法当时命题成立若当时命题也成立则当时由归纳假设连续(2)(3)由单调递减趋于与都连续由地尼定理该收敛为一致收敛9.(1)证明:取代入式中得即所以函数单调递增有下界从而存在右极限则由题设可得即从而
2004年南开大学数学分析试题答案1 2 ,=3即证明,即证设,,,,证完。4=== 5设P=,Q=,,积分与路径无关,则6 ,又当时,收敛,当时,级数发散,原题得证7由拉格朗日定理,,其中,原题得证8(1)应用数学归纳法,当时命题成立,若当时命题也成立,则当时,,由归纳假设连续。(2)(3)由单调递减趋于,与都连续,由地尼定理,该收敛为一致收敛。9(1)证明:取,代入式中得,即,所以函数单调
2005年南开大学数学分析试题答案2,其中由 求出34在上单调一致趋于0,则在上一致收敛,又在上连续,则在上连续。5由泰勒公式,则,后者收敛,则原级数收敛。6由拉格朗日中值定理,后者收敛,由魏尔特拉斯定理,原级数一致收敛。由一致收敛,则可以逐项求导,也一致收敛且连续,故连续可导7反证:设存在有,不妨设,由连续函数的局部保号性,知道存在一个邻域当时,则存在一个圆周与已知矛盾。8当时,时,,综上,
密封线东南大学2006年高等数学竞赛曁江苏省第八届高等数学竞赛选拔赛试卷答案及评分标准一.1.(10分)(3分)(5分)(2分)(介于与之间)2.(10分)设则(2分)故有(4分)由于(1分)故得(3分)3.(10分)当 (5分)由于 且 (4分) 故 (1分)4.(
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