第三章自动控制理论自动控制理论4212023第三章 控制系统的时域分析结论:了解一种典型信号的响应就可知道其它信号作用下的响应图3-6中:第三章 控制系统的时域分析自动控制理论12求得:3超调量Mp5稳态误差 已知阶跃信号输入时二阶系统的稳态误差为零 下面分析 斜坡信号输入的情况加上PD校正后系统特征方程为:调节Kp值使之满足稳态误差ess要求然后调节Kd值
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3-4 高阶系统时域分析1. 高阶系统的单位阶跃响应R (s)=1s1结论:(1)忽略非主导极点的影响系统的特性主要就由一对主导极点来决定此时系统的传函可近似表示为:(2)系统对应于某个参数的主导极点可通过第四章的根轨迹法求得2§3-5 控制系统的稳定性分析1. 系统稳定的充要条件系统稳定性定义Pl 必须为负
滞后-超前PIDLQ最优等 稳定性的概念稳定性的代数稳定判据 全为0 用一个很小的正数( )用劳思稳定判据判别系统稳定性 由劳思稳定判据系统稳定的充分必要条件为0 t<0 A t≥05.正弦函数 暂态性能指标典型的单位阶跃响应曲线(非衰减振荡形式) K95小结:2典型二阶系统的单位阶跃响应2零阻尼情况( )单位阶跃响应的拉氏变换为系统有两个稳定的互为共轭的极点:极点
自动控制原理 第三章 时域分析法第三章 时域分析法 控制系统的数学模型是分析研究设计控制系统的基础一旦建立起合理的便于分析的控制系统数学模型就可以运用适当的方法对控制系统的控制性能进行全面的分析和计算对于线性定常系统常用的工程方法有时域分析法根轨迹法和频率法后两种方法都是以时域分析法为基础并且应用了时域分析法中的许多结论 时域分析法是根据控制系统系统
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式什么是时域分析 指控制系统在一定的输入下根据输出量的时域表达式分析系统的稳定性暂态和稳态性能 由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法所以时域分析具有直观和准确的优点 第三章 时域分析法 这表明在外作用加入系统之前系统是相对静止的(处于稳定状态)被控制量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零
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2 瞬态响应 指系统在典型输入信号作用下系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程又称动态过程或过渡过程 瞬态响应可以提供关于系统稳定性响应速度及阻尼情况等信息 自动控制系统时域响应的基本概念 s056劳斯表介绍1 2 7均大于零S0:25② 由零行的上一行构成1
(3-1)式中A为常量幅值为1的阶跃函数称为单位阶跃函数它的表达式为抛物线函数的数学表达式为函数它等于斜坡函数对时间的积分而它对时间的导数就是斜坡函数称为理想单位脉冲函数记为(3-10)(3-11) 稳态误差ess:对单位负反馈系统当t→∞时系统单位阶跃响应的实际稳态值与给定值之差即由图3-7可以导出描述一阶系统的动态特性的微分方程即输出信号的拉氏变换为一阶系统单位阶跃响应曲线的值和系统时间常数
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