第四单元 函数的图象与函数应用考点一图象推导型1(2015年浙江卷)函数f(x)=x-1xcos x(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( )AB CD 【解析】函数f(x)=x-1xcos x(-π≤x≤π且x≠0)为奇函数,排除选项A,B;当x=π时,f(π)=π-1πcos π=1π-π0,排除选项C,故选D【答案】D2(2016年全国Ⅰ卷)函数y=2x2-e|x|在[-2,2
第六单元 导数在函数中的应用考点一利用导数研究函数的极值、最值1(2017年全国Ⅱ卷)若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1的极值点,则f(x)的极小值为( ) A-1B-2e-3C5e-3D1【解析】函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1,则f'(x)=(2x+a)ex-1+(x2+ax-1)ex-1=ex-1·[x2+(a+2)
第七单元 三角函数考点一 三角函数求值1(2017年北京卷)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称若sinα=13,则cos(α-β)= ?【解析】∵α与β关于y轴对称,∴α+β=π+2kπ(k∈Z),则sinα=sinβ=13,∴cosα=223,cosα=-cosβ,∴cos(α-β)=-cos2α+sin2α=-79【答案】-792(201
第三单元 基本初等函数(Ⅰ)考点一化简求值类1(2017年北京卷)根据有关,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080则下列各数中与MN最接近的是( )(参考数据:lg 3≈048)A1033 B1053 C1073 D1093【解析】由题意得,lgMN=lg33611080=lg 3361-lg 1080=361lg 3-8
第二单元 函数的概念与基本性质考点一函数的概念1(2015年浙江卷)存在函数f(x)满足:对于任意x∈R都有( ) Af(sin 2x)=sin xBf(sin 2x)=x2+xCf(x2+1)=|x+1|Df(x2+2x)=|x+1|【解析】选项A中,x分别取0,π2,可得f(0)对应的值为0,1,这与函数的定义矛盾,所以选项A错误;选
第十单元 数列考点一等差数列1(2017年全国Ⅰ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为( )A1 B2 C4 D8【解析】a4+a5=a1+3d+a1+4d=24,S6=6a1+6×52×d=48,联立2a1+7d=24, ①6a1+15d=48, ②由①×3-②,得(21-15)×d=24,即6d=24,所以d
第十四单元 空间向量及其应用考点一利用空间向量求线面角的大小1(2017年北京卷)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD,点M在线段PB上,PD∥平面MAC,PA=PD=6,AB=4(1)求证:M为PB的中点(2)求二面角B-PD-A的大小(3)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值【解析】(1)设AC,BD交于点E,连接ME,因为PD∥平面MAC,平
函数图象函数的综合应用二. 本周教学重难点:1. 掌握利用描点法和图象变换作出函数图象的一般方法掌握函数图象变化的一般规律能够利用函数的图象来观察分析函数的性质2. 掌握函数与其它数学知识实际问题的综合掌握数学模型的构造函数关系式的建立?【典型例题】[例1] 设二次函数的图象为下列之一则的值为(??? )A. 1??? B. ????C. ????D. 解:∵ ????∴ 不是前两个图形从后两个图
第二十单元 概率与统计的综合应用考点一概率1(2015年全国Ⅰ卷)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为06,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )A0648 B0432 C036 D0312【解析】3次投篮投中2次的概率为P(k=2)=C32×062×(1-06),投中3次的概率为P(k=3)=063,所以通过测试的概
第十九单元 计数原理与概率考点一排列与组合1(2017年全国Ⅱ卷)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有( )A12种 B18种 C24种 D36种【解析】由题意可得其中1人必须完成2项工作,其他2人各完成1项工作,可得安排方式为C31×C42×A22=36(种),或列式为C31×C42×C21=3×4×32×2=36(种)故
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