单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级实验6 Logistic方程求解与混沌 —非线性差分方程迭代数列的敛散性分析一差分方程 1概念 2分类二Logistic方程 1 建立 2敛散性分析主要内容:Logistic方程所产生的数列敛散性分析一差分方程1差分方程的定义 数列{xn
其中xn为某生物群体的第n代的个体总数与该群体所能达到的最大保有量时的个体数之比选定初值和比例系数r的值后由方程就能生成一个数列:程序坏了一只蹄铁折了一匹战马
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级计算方法 f(x)=0根或f(x)零点当f(x)复杂时很难求 (找近似有效简单方法) 第二章 求方程根的近似方法 §2.1 区间二分法理 论 : f(x) ∈ C[ab]单调 f(a)f(b)<0 f(x)=0在(ab)有
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1 方程求根与二分法第7章 解非线性方程的迭代法一引言非线性方程的分两类: 则可用搜索法求有根区间. x ?1 0 1 2f(x)的符号 ? ? 求根问题的三个方面:存在性分布精确化二二分法二分法简述.k ak bk xkf(xk)符号
前面介绍的解线性方程组的直接法是解低阶稠密方程组的有效方法。但是,在工程技术中常产生大型稀疏矩阵方程组,例如由某些偏微分方程数值解所产生的线性方程组Ax=b,A的阶数很大,但零元素较多,迭代法是能够充分利用系数矩阵稀疏性特点的有效算法。第四章 解线性方程组的迭代法 迭代法的构造迭代法的基本思想是用逐次逼近的方法求线性方程组的解。 设有方程组,将其转化为等价的便于迭代的形式(这种转化总能实现,如令)
#
x(k1)=f(x( k )) 迭代矩阵基本迭代法Gauss-Seidel iterationHow to check if a certain iteration system converges or notG-S iteration divergesorder rStrictly diagonally dominant?JG-S iteration convergeSuppo
定理1证明定理3 压缩映射原理例1
例:求解方程组ε(10) ∞=x(10)–x=则BJ=I- D-1 A= D-1(LU) fJ=D-1b称BJ为Jacobi迭代矩阵9 x1 – x2 – x3 = 7x1 10x2 – x3= 8x1 – x2 15x3= 13对k=012按格式: x(k1)=Bx(k)f 计算称Gauss-Seidel迭代法(D – L)x(k1) = b Ux (k)x1 =
收敛的快慢其中 在 与 之间从而有估计X3. 弦截法(割线法) e-024初值取为10计算的是单根迭代6次.初值取为0计算的是重根迭代22次.
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报