2000年第5 期
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中点弦问题专题练习 一.选择题(共8小题)1.已知椭圆以及椭圆内一点P(42)则以P为中点的弦所在直线的斜率为( ) A.B.C.2D.﹣22.已知A(12)为椭圆内一点则以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程为( ) A.x2y4=0B.x2y﹣4=0C.2xy4=0D.2xy﹣4=03.AB是椭圆(a>b>0)的任意一条与x轴不垂直的弦O是椭圆的中心e为椭圆的离心率M为AB的中点则KAB?KO
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圆锥曲线上两点关于直线对称问题的解法圆锥曲线上两点关于直线对称问题是高考命题的一个热点问题该问题集中点弦垂直直线与圆锥曲线的位置关系点与圆锥曲线的位置关系方程函数不等式点差法等重要数学知识和思想方法于一体符合在知识网络交汇处思想方法的交织线上和能力层次的交叉区内设置问题的命题特点此类试题综合性强但难度适中对数学知识和能力的考查具有一定的深度具有很好的选拔功能是高考命题的热点.圆锥曲线上两点关
中学教学参考
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用中心对称思想解圆锥曲线的中点弦问题1.?一直线与椭圆4x29y2=36相交于AB两点弦AB的中点M(11)求直线AB的方程?解:设椭圆4x29y2=36关于弦AB的中点M(11)对称的椭圆上任意点的坐标为?(xy)?则点(xy)?关于弦AB的中点M(11)的对称点为(2-x2-y)且在椭圆4x29y2=36上所以有4(2-x)29(2-y)2=36.?两式相减得? -1616x-3636y=0即
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