1.平面有哪些特征 ●lABBB根据公理2以及它的三个推论可知要确定一个平面有几种方法 分别是怎样确定一个平面的α文字语言:【例1】在长方体ABCD—A1B1C1D1中画出平面A1C1D与平面B1D1D的交线. 【例2】如图画出平面 与平面ADE的交线 画出DE与平面 的交点RQ(公理1)证法2:∴ABACBC共面C∈C作业1.直线l 与过点P
1.公理1:①文字语言:如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线上的所有点都在这个平面内 公理1的作用有两个:(1)作为判断和证明直线是否在平面内的依据即只需要看直线上是否有两个点在平面内就可以了图形语言: 图形语言: 图形语言: 三空间中两直线的位置关系判断:在同一平面mDA例2.如图中△ABC若ABBC 在平面α内判断AC 是否在平面α内例4.如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中EF分
公理2:经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面(即不共线的三点确定一平面)BACA(2)唯一性 公理2:经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面已知:直线a∥b∥ca∩l=Ab∩l=Bc∩l=C求证:abcl共面CG
BAα观察下列图形你能得到什么结论图形语言:手指的位置需要满足什么条件BPOEDPAabA B∈∵AAC∈C(×)
返回1.2点线面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质与推论课前预习·巧设计名师·一点通创新演练·大冲关第一章立体几何初步考点一考点二考点三读教材·填要点小问题·大思维解题高手NO.1强化No.2课下检测考点四[读教材·填要点]1.点和直线的基本性质(1)连接两点的线中线段 .(2)过两点有一条直线并且 一条直线.最短只有2.平面的基本性质与推论平面
公理3:经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面.已知:直线 l点证明:直线 ADBDCD 在同一个平面 内证明:设点A为直线a上任一点练习2.如图
直线l1与直线l2相交平面?与平面?相交A?? 如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线上所有的点都在这个平面内. B?l公理1可以理解为根据点与平面的关系确定直线与平面的位置关系公理2可以理解为由点与平面的位置关系确定直线与平面的位置关系如何确定一个平面呢 推论2:经过两条相交直线有且只有一个平面.即平面?经过直线l和点A.因为BC直线l上公理3:经过不在同一
平面图形本节课除了认识平面外还要解决以下问题:?C3.空间点直线和平面的位置关系.(3)直线与直线位置关系(平面内)图形语言直线l1与直线l2相交图形语言?公理1:A?l公理2常用于:A因此PA1就是平面?与平面AB1的交线 BB1
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山东水浒书业有限· 知能优化训练学习目标互动讲练一条ABC三点不共线?有且只P∈(α∩β)?α∩βl且P∈l思考感悟3.两条直线无公共点是否一定平行呢提示:不一定.在空间中两条直线无公共点则这两条直线可能平行也可能异面. 考点三证明:∵直线EF∩直线GHP∴P ∈直线EF而EF?平面ABD∴P∈平面ABD.同理P∈平面CBD即点P是平面ABD和平面CBD的公共点.显然点BD也是平面ABD和
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