第二单元 函数的概念与基本性质考点一函数的概念1(2015年浙江卷)存在函数f(x)满足:对于任意x∈R都有( ) Af(sin 2x)=sin xBf(sin 2x)=x2+xCf(x2+1)=|x+1|Df(x2+2x)=|x+1|【解析】选项A中,x分别取0,π2,可得f(0)对应的值为0,1,这与函数的定义矛盾,所以选项A错误;选
第三单元 基本初等函数(Ⅰ)考点一化简求值类1(2017年北京卷)根据有关,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080则下列各数中与MN最接近的是( )(参考数据:lg 3≈048)A1033 B1053 C1073 D1093【解析】由题意得,lgMN=lg33611080=lg 3361-lg 1080=361lg 3-8
第十六单元 圆锥曲线的概念与几何性质考点一椭圆的标准方程和几何性质1(2017年全国Ⅰ卷)设A,B是椭圆C:x23+y2m=1长轴的两个端点若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是( )A(0,1]∪[9,+∞) B(0,3]∪[9,+∞)C(0,1]∪[4,+∞)D(0,3]∪[4,+∞)【解析】当0m3时,焦点在x轴上,要使C上存在点M满足∠AMB=120°
第四单元 函数的图象与函数应用考点一图象推导型1(2015年浙江卷)函数f(x)=x-1xcos x(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( )AB CD 【解析】函数f(x)=x-1xcos x(-π≤x≤π且x≠0)为奇函数,排除选项A,B;当x=π时,f(π)=π-1πcos π=1π-π0,排除选项C,故选D【答案】D2(2016年全国Ⅰ卷)函数y=2x2-e|x|在[-2,2
第七单元 三角函数考点一 三角函数求值1(2017年北京卷)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称若sinα=13,则cos(α-β)= ?【解析】∵α与β关于y轴对称,∴α+β=π+2kπ(k∈Z),则sinα=sinβ=13,∴cosα=223,cosα=-cosβ,∴cos(α-β)=-cos2α+sin2α=-79【答案】-792(201
第二部分 函数的基本概念与性质1.【2015·福建理2】下列函数为奇函数的是( ). 2.【2015·广东理3】下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是( ) A. EMBED B. EMBED C. EMBED D. EMBED 3.【2015·湖北理6】已知符号函数 是上的增函数则( ).4.【2015·安徽理2】下列函数中既是偶函数又存在
第十单元 数列考点一等差数列1(2017年全国Ⅰ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为( )A1 B2 C4 D8【解析】a4+a5=a1+3d+a1+4d=24,S6=6a1+6×52×d=48,联立2a1+7d=24, ①6a1+15d=48, ②由①×3-②,得(21-15)×d=24,即6d=24,所以d
第十九单元 计数原理与概率考点一排列与组合1(2017年全国Ⅱ卷)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有( )A12种 B18种 C24种 D36种【解析】由题意可得其中1人必须完成2项工作,其他2人各完成1项工作,可得安排方式为C31×C42×A22=36(种),或列式为C31×C42×C21=3×4×32×2=36(种)故
第六单元 导数在函数中的应用考点一利用导数研究函数的极值、最值1(2017年全国Ⅱ卷)若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1的极值点,则f(x)的极小值为( ) A-1B-2e-3C5e-3D1【解析】函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1,则f'(x)=(2x+a)ex-1+(x2+ax-1)ex-1=ex-1·[x2+(a+2)
函数概念与性质一选择题1下列哪组中的两个函数是同一函数(A)与 (B)与(C)与 (D)与2下列集合到集合的对应是映射的是(A):中的数平方(B):中的数开方(C):中的数取倒数(D):中的数取绝对值3已知函数的定义域是( )(A)[-11](B){-11}(C)(-11)(D)4若函数在区间(ab)上为增函数在区间(bc)上也是增函数则函数在区
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