本题考点:研究函数的单调性与导数难度:难 (本题满分15分)设<b函数的图像可能是( ) 思路分析:本题考查导数的应用结合已知的函数借助导数求解解答过程:由得∴当时取极大值0当时取极小值且极小值为负. 故选C. 或当时当时y>0选C. 答案:C拓展提升:通过导数研究函数图像的变化规律也是考试的热点题型.
本题考点:研究函数的单调性与导数难度:中 (本题满分10分)若函数的单调减区间是(-90)则m等于( )A. B. C. D. 思路分析:首先对函数进行求导然后根据已知条件分析函数的单调区间.解答过程:∵∴当时的解集是.∴即.答案:D拓展提升:求函数的单调区间是解题的关键. :
1导数与函数的单调性在某个区间(ab)内如果那么函数在这个区间内单调递增该区间是函数的增区间 如果 那么函数在这个区间内单调递减该区间是函数的减区间.2.由导数与函数的单调性的关系可得的结论函数在某个区间内可导①函数的单调性的充分条件若则为增函数若则为减函数②函数的单调性的必要条件若为增函数则若为减函数则考法1 利用导数求单调区间求函数单调区间的步骤:(1)确定函数f(x)的定义域(2)求导数(3
1导数与函数的单调性在某个区间(ab)内如果那么函数在这个区间内单调递增该区间是函数的增区间 如果 那么函数在这个区间内单调递减该区间是函数的减区间.2.由导数与函数的单调性的关系可得的结论函数在某个区间内可导①函数的单调性的充分条件若则为增函数若则为减函数②函数的单调性的必要条件若为增函数则若为减函数则考法1 利用导数求单调区间求函数单调区间的步骤:(1)确定函数f(x)的定义域(2)求导数(3
§1函数的单调性与导数教学内容与内容解析: 本节课的主要内容是利用导数研究函数的单调性函数的单调性与导数这节内容放在导数的计算之后 是学习导数这个工具之后的一个具体应用函数的单调性是函数的重要性质之一当时我们直接利用函数的单调性的定义 研究函数的单调性 以及函数的最值现在我们运用导数这个工具研究函数的单调性 体会导数在研究函数中的应用 体会导数在研究函数中的优越性教学目标与目标解析:1
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栏目导引新知初探?思维启动典题例证?技法归纳知能演练?轻松闯关第一章 导数及其应用1.3 导数在研究函数中的应用?1.3.1 函数的单调性与导数第一章 导数及其应用学习导航学习目标重点难点 重点:利用导数判断函数的单调性及求函数的单调区间.难点:利用导数求函数的单调区间.新知初探?思维启动 函数在区间(ab)上的单调性与其导函数的正负有如下关系:导函数的正负函数在(ab)上的单调性f′(x)>0单
本题考点:研究函数的单调性与导数一元二次不等式及其解法难度:难已知函数()则在区间上的单调性是( )A.在上单调递增B.在上单调递减 C.在上单调递减在上单调递增D.在上单调递增在上单调递减解题分析:思路分析:想要确定函数在区间上的单调性可首先求出导函数然后通过解不等式求出函数的单调区间最后与区间取交集得到在区间上的单调性.解答过程:解:由题意知.令得因为所以且.所以在区间上在区间上.
用导数研究函数单调性【课 题】导数的应用—用导数研究函数的单调性【教学目标】1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理2.掌握利用导数判断函数单调性的方法【教学重点】利用导数判断函数单调性【教学难点】如何用导数研究函数的单调性【课 型】新授课【教 具】多媒体 【引 例】确定函数在哪个区间内是增函数在哪个区间内是减函数解:在上是减函数在上是增函数问:1为什么在上是减函数在
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