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  几何全等辅助线之截长补短【思考】 如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于点D。求证：AB＋BD＝AC。 【例1】 已知：在△ABC中，AB＝CD-BD，AD⊥BC，求证：∠B＝2∠C。 【例2】如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，求证：AE＝EC＋CD。 【例3】 △ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于

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  截长补短法在角的平分线问题中的运用吴锋 江苏省通州市刘桥中学图1-1人教八年级上册课本中在全等三角形部分介绍了角的平分线的性质这一性质在许多问题里都有着广泛的应用.而截长补短法又是解决这一类问题的一种特殊方法在无法进行直接证明的情形下利用此种方法常可使思路豁然开朗.请看几例.已知如图1-1在四边形ABCD中BC＞ABAD=DCBD平分∠ABC.求证：∠BAD∠BCD=180°.分析：因为平角等于

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  1.如图正方形ABCD中∠1=∠2点Q在DC上点P在BC上求证：PA=PBDQ证明：延长PB到E使BEDQ连接AE　∵AD=AB∠D=∠ABE90°∴△ABE≌△ADQ　得∠3=∠2∠E=∠5=∠1∠4　又∠1=∠2　∴∠1=∠3∴∠PAE=∠3∠4　∴∠PAE=∠E　∴PAPEPBBE=PBDQ取长法补短法不懂的同学进来参考下在三角形ABC中∠C=2∠BAD是△ABC的角平分线∠1=∠B请证明：

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