习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次事件分别表示第一次出现正面两次出现同一面至少有一次出现正面试写出样本空间及事件中的样本点解:(正正)(正反)(反正)(反反)(正正)(正反)(正正)(反反)(正正)(正反)(反正)2. 在掷两颗骰子的试验中事件分别表示点数之和为偶数点数之和小于5点数相等至少有一颗骰子的点数为3试写出样本空间及事件中的样本点解:3. 以分别表示某城市居民订阅日报晚报
第一章 概率论的基本概念1.[一] 写出下列随机试验的样本空间(1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(充以百分制记分)([一] 1)n表小班人数(3)生产产品直到得到10件正品记录生产产品的总件数([一] 2)S={101112………n………}(4)对某工厂出厂的产品进行检查合格的盖上正品不合格的盖上次品如连续查出二个次品就停止检查或检查4个产品就停止检查记录检查的结果查出合格品记为1查出次
1甲系统例36
第四章2.[二] 某产品的次品率为检验员每天检验4次每次随机地抽取10件产品进行检验如果发现其中的次品数多于1就去调整设备以X表示一天中调整设备的次数试求E (X)(设诸产品是否是次品是相互独立的)解:设表示一次抽检的10件产品的次品数为ξP=P(调整设备)=P (ξ>1)=1-P (ξ≤1)= 1-[P (ξ=0) P (ξ=1)]1-=.因此X表示一天调整设备的次数时XB(4 ). P (X
并且可能的结果不止一个即试验的每一可能的结果n 个事件 中至少有一个发生通常把 n 个互不相容事件 的和记作(1). 概率的古典定义:2.条件概率及乘法定理(五) 事件的独立性与独立试验序列或设事件A 表示是由完全不同的数字组成897 解:8某工厂生产的100个产品中有5个次品从这批产品中任取
定义2 二二维随机变量的数学期望则定义随随机变量g(XY)的数学期望如下:(2)定义连续型随机变量几何分布:定义2:⑵ 连续型随机变量:X 与 Y相互独立独立同分布 对某工厂的每批产品进行放回抽样检查如果发现次品则立即停止检查而认为这批产品不合格若连续检查5个产品都是合格则也停止检查而认为这批产品合格设这批产品的次品率为p求每批产品抽查样品的平均数求数学期望E(X)与方差D(X) (1)求系
定义2 二二维随机变量的数学期望则定义随随机变量g(XY)的数学期望如下:(2)定义连续型随机变量几何分布:定义2:⑵ 连续型随机变量:X 与 Y相互独立独立同分布 对某工厂的每批产品进行放回抽样检查如果发现次品则立即停止检查而认为这批产品不合格若连续检查5个产品都是合格则也停止检查而认为这批产品合格设这批产品的次品率为p求每批产品抽查样品的平均数求数学期望E(X)与方差D(X) (1)求系
第九章 一元线性回归分析例1 班级共有42个学生分三组每组14人现在每组中任意取3人 解:(1) 三本书作为一个元素共8个元素做全排列定性现象(随机现象)观察观察的过程称为随机试验(试验)(一)样本空间 例如试验是将一枚硬币抛掷两次观察正面H反面T出现的情况: T几个具体试验将一枚硬币抛掷三次试验E1:试验E4:的一个可能结果不可能事件:对任意事件A它是由既属于A又属
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第六章 样本及抽样分布1.[一] 在总体N(52)中随机抽一容量为36的样本求样本均值落在到之间的概率解:2.[二] 在总体N(124)中随机抽一容量为5的样本X1X2X3X4X5.(1)求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率(2)求概率P {max (X1X2X3X4X5)>15}.(3)求概率P {min (X1X2X3X4X5)>10}.解:(1)
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