余 弦 定 理1.掌握余弦定理及余弦定理的推导过程.2.了解余弦定理的几种变形公式.3.能熟练应用余弦定理解三角形及处理现实生活中的实际问题.余弦定理 平方平方夹角两倍c2a2-2ac·cosB1.已知a2b2-c2= ab则C=( )° ° ° °【解析】选A.因为cosC= 0°<C<180°所以C=30°.2.在△ABC中已知b=
第一章 解三角形 正弦定理和余弦定理.1 正弦定理1.了解正弦定理的推导过程.2.理解并掌握正弦定理能运用正弦定理解决两类解三角形的问题.3.通过正弦定理的学习体会数形结合和转化与化归的数学思想.1.正弦定理在一个三角形中各边和它所对角的_____的比相等即____________________.2.解三角形(1)三角形的元素:三角形的三个内角ABC和它们的对边________.(2)解三角
Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level1.1.2余弦定理【知识提炼】余弦定理1.文字表述三角形中任何一边的平方等于___________________减去这两边与它们的_______________的两倍.其他两边的
余弦定理 甲乙两位同学均住在世博园的附近已知甲同学家距离世博园入口处300米乙同学家距离世博园入口处400米某天甲乙两位同学相约一同参观世博园请问你能求出甲乙两同学家相距多少米吗①已知三角形的任意两角及其一边 问题1 运用正弦定理能解怎样的三角形 ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角. 提示:问题2 如果已知三角形的两边及其夹角能解这个三角形吗 根据三角形全等的判定方法这个三角形
余弦定理一实际应用问题 隧道工程设计经常需要测算山脚的长度工程技术人员先在地面上选一适当位置A量出A到山脚BC的距离再利用经纬仪(测角仪)测出A对山脚BC的张角最后通过计算求出山脚的长度BCBCA二转化为数学问题已知三角形的两边及它们的夹角求第三边例:在△ABC中已知AB=cAC=b∠BAC=A求:a(即BC).CABbca=三证明问题CABbca=CAB向量法:四余弦定理三角形中任何一边
Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1 正弦定理 【知识提炼】1.正弦定理在一个三角形中各边和它所对角的_____的比相等.即: = = =2
正弦定理和余弦定理.1 正弦定理第一章 解三角形. 为了测定河岸A点到对岸C点的距离在岸边选定1公里长的基线AB并测得∠ABC=120o∠BAC=45o如何求AC两点的距离呢1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索掌握正弦定理的内容及其证明方法.2.会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题.(重点难点)探究点1 正弦定理CAB 在初中我们已学过如何解直角三角
第2课时解三角形的实际应用举例——高度角度问题测量高度问题探究:如图AB是底部B不可到达的一个建筑物A为建筑物的最高点测量建筑物高度AB.探究下列问题:(1)求AB长的关键是求AE在△ACE中需求出哪些量提示:需要求出C点到建筑物顶部A的距离CA和由C点观察A的仰角就可以计算出AE的长.(2)若要求CA的长需要在△ACD中求出哪些量提示:需要在△ACD中求出∠ADC∠ACD和边DC的长解三角形
第2课时 不等式的性质1.掌握不等式的有关性质.2.会利用不等式的性质比较两个数或代数式的大小会利用不等式的性质证明简单的不等式.不等式的性质(1)对称性:性质1 a>b?b__a.(2)传递性:性质2 a>bb>c?a__c.<> 性质3 a>b?ac__bc 性质4 a>bc>0?ac__bc
等比数列第1课时 等比数列1.掌握等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式并会应用.3.能够应用等比数列的概念判断一个数列为等比数列.1.等比数列的概念(1)定义:一个数列从______起每一项与它的前一项的比等于_________.(2)公比:这个常数叫做等比数列的公比.(3)公比的表示:________.第2项同一常数q(q≠0)2.等比中项如果在a与b中间插入一个数G使aGb成___
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