单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主成分分析主成分分析主成分回归立体数据表的主成分分析 一项十分著名的工作是美国的统计学家斯通(stone)在1947年关于国民经济的研究他曾利用美国1929一1938年各年的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主成分分析研究需求: 在社会经济的研究中为了全面系统的分析和研究问题必须考虑许多经济指标这些指标能从不同的侧面反映我们所研究的对象的特征但在某种程度上存在信息的重叠具有一定的相关性 一项十分著名的工作是美国的统计学家斯通(stone)在1947年关于国民经济的研究他曾利用美国1929一193
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第5节 主成分分析 主成分分析的基本原理 主成分分析的计算步骤 主成分分析方法应用实例 能否在相关分析的基础上用较少的新特征代替原来较多的旧特征而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来变量所反映的信息 问题的提出:在很多情形特征之间是有一定的相关关系的
说明 选取的第一个线性组合F1的方差即Var(F1)越大表示F1 包含的信息越多因此在所有的线性组合中选取的 F1 应该是方差最大的故称 F1为第一主成分 为了有效地反映原来信息 如果第一主成分不足以代表原来 P 个指标的信息再考虑选取F2 即选第二个线性组合例题操作
Click 1掌握什么是主成分分析2理解主成分分析的基本思想和几何意义3理解主成分求解方法:协方差矩阵与相关系数矩阵的差异4对结果进行正确分析???-????????????zf2023例:设 的协方差矩阵为:从协方差矩阵出发求解主成分.(1)求协方差矩阵的特征根依据 求解.zf33(1)计算其特征值:(2)各特征值的累计方差贡献率为:(3)从以上方差贡献率看k=2时主成分
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主成分概念首先由Karl parson在1901年引进不过当时只对非随机变量来讨论的1933年Hotelling将这个概念推广到随机向量:32320233232023所对应的特征向量也就是说数学上可以证明使Var(F1)达到最大这个最大值是在 的第一个特征值所对应特征向量处达到依此类推使Var(Fp)达到最大值是在 的 设有 n 个样本每个样本有p个变量记为X1…X
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主成分分析法 4.1 主成分分析法的基本原理 主成分分析(Principalponents Analysis)是由Hotelling于1933年首先提出的它是利用降维的思想把多指标转化为少数几个综合指标的多元统计分析方法4.1.1 基本思想
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级本章教学目标:掌握回归主成分分析的基本概念基本原理及其分析应用的基本步骤能应用主成分分析方法解决实际问题 第10章 主成分分析1 本章主要内容:§10.1 主成分分析的概念§10.2 主成分计算§10.3 样本主成分§10.4 主成分的选取§10.5 案例分析2在实证数据分析研究中人们
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