分析:处理本题有多种思路.分别求所给各函数的反函数看是否存在是不好的因为过程太繁琐.从概念看这里应判断对于给出函数值域内的任意值依据相应的对应法则是否在其定义域内都只有惟一确定的值与之对应因此可作出给定函数的图象用数形结合法作判断这是常用方法此题作为选择题还可采用估算的方法.对于Dy=3是其值域内一个值但若y=3则可能x=2(2>1)也可能x=-1(-1≤-1).依据概念则易得出D中函数不存在反函
而PQ又是曲线y = f (x)上的动点 -2∴ 33-)-【解法2】 设x<0则-x>0∴ f (-x) = (-x)·(4 3x)∵ f ( x )是奇函数∴ f (-x) = -f ( x )∴ x<0时f ( x ) =-f (-x )=x(43x).2b(a)(f2b1x)xú2x2<11--∴ =[在y轴右侧增减的转折点是x = 2且先减后增故[2∞) 是递增区间. -4① (4)
函数的周期性如果函数yf(x)对于定义域内任意的x存在一个不等于0的常数T使得f(xT)f(x)恒成立则称函数f(x)是周期函数T是它的一个周期.一般情况下如果T是函数f(x)的周期则kT(k∈N)也是f(x)的周期. 【讲解】认识f ( x )在(12)上的性质可以把f ( x )在(12)上的解析式求出来或者由f ( x )的性质去推断: 例4.已知函数f(x)对任意
1.求二次函数在某段区间上的最值时要利用好数形结合 特别是含参数的两种类型:定轴动区间定区间动轴 的问题抓住三点一轴三点指的是区间两个端点和 区间中点一轴指的是对称轴.2.注意三个二次的相互转化解题3.二次方程实根分布问题抓住四点:开口方向判别式Δ对称轴位置区间端点函数值正负.[思路点拨] 首先对f(x)配方确定对称轴注意对a的取值要分类讨论求M(a)N(a)才能进一步求解.1.利用指数函数
函数专题一一.基础题组1.函数的定义域是 .2.设是上的奇函数当时则 .3.函数的定义域是_____________.4.已知是定义在上的偶函数且在上单调递增则满足 的实数的范围是 .5.已知函数的反函数为则___________.6.已知幂函数f(x)存在反函数且反函数过点(24)则f(x)的解析式是 .7.已知函数若则 _
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级方程与函数的思想方法 特级教师 王建民 1.已知: (0< ? <?)求tan? 的值. 解法1:设sin? =ycos? =x则 解之 或 当? ?(0 ]时 sin? cos?≥1 和已知矛盾. 故? ?( ?)应舍去第一组解∴
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.1 单调性与最大(小)值 第三课时 函数的最值问题提出1.确定函数的单调性有哪些手段和方法2.函数图象上升与下降反映了函数的单调性如果函数的图象存在最高点或最低点它又反映了函数的什么性质函数的最值知识探究(一)观察下列两个函数的图象: 图1ox0xMy思考1:这两个函数图象有何共同特征思考2:设函数y=f(
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.2对数函数及其性质 银川二中数学组 王雪一般地如果 ax=N(a>0且a≠1)那么数 x叫做以a为底 N的对数记作 对数的定义:底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaNxax=N回 顾(N>0)引例:某种细胞分裂时由1个分裂成2个2个分裂成4个……. 以此类推设细胞分裂的次数为y 得到的细胞个数为x
对数函数(3)
y = sinx 奇-1五点作图法y=cosx对称轴:x=kp练习:? 2x?/6k ? ? 2 k? Z解得x=k ? 2 ?/6 k? Z令y= lnx 则y= sinx在同一坐标系中作图如下:函数y=sinx的图象和性质Z-2p偶函数- 1-2p在?- ? 20??2k ? ?2 2k ? 3?2??-2k ? -5?2 -2k ? -3?2?(k? N)上是减函数所以原函数定义域为:{x
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