第2章一维随机变量 习题2一. 填空题:1.设 离 散 型 随 机 变 量 ? 的 分 布 函 数 是 则 用 F (x) 表 示 概 = __________ 解:2.设 随 机 变 量 ? 的 分 布 函 数 为 则 P{ 0<?<1} = _________ 解: P{ 0<?<1} = 3.设 ? 服 从 参 数 为 ? 的 泊 松 分 布 且
第三章多维随机变量及其分布一填空题1随机点落在矩形域的概率为 .2的分布函数为则 0 .3的分布函数为则4的分布函数为则5设随机变量的概率密度为则 .6随机变量的分布如下写出其边缘分布.01231003007设是的联合分布密度是的边缘分布密度则 1 .8二维正态随机变量和相互独立的充要条件是参数 0 .9如果随机变量的联合概率分布为12312则应满足的条件是 若与相互独立则
第4章 随机变量的数字特征一填空题1设为北方人的身高为南方人的身高则北方人比南方人高相当于 2设为今年任一时刻天津的气温为今年任一时刻北京的气温则今年天津的气温变化比北京的大相当于 .3已知随机变量服从二项分布且则二项分布的参数n= 6 p= .4已知服从则. = 1 = 12 .5设的分布律为012则94 .6设相互独立则协方差 0 . 这时之间的相关系数 0
习题详解:解:123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表格知X的可能取值为23456789101112并且即 (k=23456789101112).解:根据得即 故 解:分别用表示甲乙第一二次投中则两人两次都未投中的概率为:两人各投中一次的概率为:两人各投中两次的概率为:所以:(1)两人投中次数相同的
第4章习题答案三解答题1. 设随机变量的分布律为X– 求.解:E (X ) = = 02= - (X 2 ) = = 4 0 4= (3 X 5) =3 E (X ) 5 =35 = . 同时掷八颗骰子求八颗骰子所掷出的点数和的数学期望.解:记掷1颗骰子所掷出的点数为Xi则Xi 的分布律为记掷8颗骰子所掷出的点数为X 同时掷8颗骰子相当于作了8次独立重复的试验E (Xi ) =16×(12345
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X=3时一只球编号为3另外两只球编号为12只有一种取法 解 法一:X可能取值为012. =P(A1)P(A2A1)P(A3A1A2)基本事件是从15只零件中取3只有 种取法.p X=k时前k-1次试验均未成功第k次试验才成功由于各次试验相互独立故=P(A1)P(A2)…P(Ak-r)P(Ak-r 1)…P(Ak)X的
第一章 随机事件及其概率1. 写出下列随机试验的样本空间:(1)同时掷两颗骰子记录两颗骰子的点数之和(2)在单位圆内任意一点记录它的坐标(3)10件产品中有三件是次品每次从其中取一件取后不放回直到三件次品都取出为止记录抽取的次数(4)测量一汽车通过给定点的速度. 解 所求的样本空间如下(1)S= {23456789101112}(2)S= {(x y) x2y2<1}(3)S= {345
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