圆锥曲线与方程考纲导读1.掌握椭圆的定义标准方程简单的几何性质了解椭圆的参数方程.2.掌握双曲线的定义标准方程简单的几何性质.3.掌握抛物线的定义标准方程简单的几何性质.4.了解圆锥曲线的初步应用.知识网络圆锥曲线椭圆定义标准方程几何性质双曲线定义标准方程几何性质抛物线定义标准方程几何性质第二定义第二定义统一定义直线与圆锥曲线的位置关系椭圆双曲线抛物线abc三者间的关系高考导航圆锥曲线是高中数学的
圆锥曲线与方程考纲导读1.掌握椭圆的定义标准方程简单的几何性质了解椭圆的参数方程.2.掌握双曲线的定义标准方程简单的几何性质.3.掌握抛物线的定义标准方程简单的几何性质.4.了解圆锥曲线的初步应用.知识网络圆锥曲线椭圆定义标准方程几何性质双曲线定义标准方程几何性质抛物线定义标准方程几何性质第二定义第二定义统一定义直线与圆锥曲线的位置关系椭圆双曲线抛物线abc三者间的关系高考导航圆锥曲线是高中
2011年圆锥曲线方程知识点总结1.圆锥曲线的两个定义:(1)第一定义中要重视括号内的限制条件:椭圆中与两个定点FF的距离的和等于常数且此常数一定要大于当常数等于时轨迹是线段FF当常数小于时无轨迹双曲线中与两定点FF的距离的差的绝对值等于常数且此常数一定要小于FF定义中的绝对值与<FF不可忽视若FF则轨迹是以FF为端点的两条射线若﹥FF则轨迹不存在若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支
第二章 圆锥曲线与方程§椭圆知识梳理1椭圆及其标准方程(1).椭圆的定义:椭圆的定义中平面内动点与两定点的距离的和大于这个条件不可忽视.若这个距离之和小于则这样的点不存在若距离之和等于则动点的轨迹是线段.(2).椭圆的标准方程: (>>0)(3).椭圆的标准方程判别方法:判别焦点在哪个轴只要看分母的大小:如果项的分母大于项的分母则椭圆的焦点在x轴上反之焦点在y轴上.2椭圆的简单几何性质(>
经典剖析考点一 曲线(轨迹)方程的求法常见的求轨迹方程的方法:(1)单动点的轨迹问题——直接法(五步曲) 待定系数法(定义法)(2)双动点的轨迹问题——代入法(3)多动点的轨迹问题——参数法 交轨法1. (哈九中) 设上的两点满足椭圆的离心率短轴长为20为坐标原点. (1)求椭圆的方程 (2)若直线AB过椭圆的焦点F(0c)
参考答案1.C2.解析:依题设P在抛物线准线的投影为P′抛物线的焦点为F则Feq blc(rc)(avs4alco1(f(12)0))依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为PP′PF则点P到点A(02)的距离与P到该抛物线准线的距离之和dPFPA≥AFeq r(blc(rc)(avs4alco1(f(12)))222)eq f(r(17)2).答案:A3.解析:设抛物线y
中点弦问题专题练习 一.选择题(共8小题)1.已知椭圆以及椭圆内一点P(42)则以P为中点的弦所在直线的斜率为( ) A.B.C.2D.﹣22.已知A(12)为椭圆内一点则以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程为( ) A.x2y4=0B.x2y﹣4=0C.2xy4=0D.2xy﹣4=03.AB是椭圆(a>b>0)的任意一条与x轴不垂直的弦O是椭圆的中心e为椭圆的离心率M为AB的中点则KAB?KO
圆锥曲线经典例题题型一:选择题直接划1为0求xy之间的关系就是渐进线方程1.若焦点在轴上的椭圆的离心率为则m=( )A.B.C.D.2.双曲线的渐近线方程是( )(A) (B) (C) (D)3.已知双曲线的焦点为F1F2点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为( )A. B. C. D.找特殊点通常是顶点位置4.双曲线(a>0b>0)的两个焦点为若P为其上的一点
圆锥曲线与方程一选择题(本大题共10个小题每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请把正确答案的代号填在题后的括号内)1.已知椭圆的离心率为焦点是(-30)(30)则椭圆方程为 ( )A. B. C. D.[答案]:A解析:已知椭圆的离心率为焦点是(-30)(30)则c=3a=6 椭圆的方程为选A.2.当a为任意实数时直线恒过定点P则过
圆锥曲线与方程1.若椭圆x2my21的焦点在y轴上长轴长是短轴长的两倍则m的值为_________2.若双曲线的渐近线方程为y±焦距为10则此双曲线方程为_________3.已知抛物线的顶点在原点焦点在y轴上抛物线上的点M(3m)到焦点的距离为5则抛物线的方程为_________4.椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射光线经椭圆反射后反射光线经过椭圆的另一个焦点现在设有一个水平放置
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