课前探究学习讲练互动理解直线的方向向量与平面的法向量并能运用它们证明平行问题.能用向量语言表述线线线面面面的平行关系.第1课时 空间向量与平行关系3.2 立体几何中的向量方法【课标要求】【核心扫描】求直线的方向向量平面的法向量.(重点)用方向向量法向量处理线线线面面面间的平行关系.(重点难点)1.2.1.2.直线的方向向量直线的方向向量是指和这条直线___________的向量.想一想:直线
第3章 第1课时(本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订)1.若两个不同平面αβ的法向量分别为u(12-1)v(-4-84)则( )A.α∥β B.α⊥βC.αβ相交但不垂直 D.以上均不正确解析: ∵u-eq f(14)v∴α∥β故选A.答案: A2.已知线段AB的两端点坐标为A(9-34)B(921)则线段AB与坐标平面( )A.xOy平行 B.xO
高二年级数学讲义: 奇妙的数学 快乐的人生 高二数学组 年 月 日 座位号: 课题 空间向量与平行关系一三维目标:㈠知识与技能:1.理解直线的方向向量与平面的法向量并能运用它们证明平行问题.2.能用向量语言表述线线线面面面的平行关系㈡过程与方法: 通过用向量法证明直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行体会向量运算的几何意
第2课时 向量法在空间平行关系中的应用学习目标:理解向量的平行或垂直如何反映空间中线线、线面、面面的平行关系,会用向量解决空间中平行关系的问题重点:用直线的方向向量与平面的法向量来表示空间中的平行关系;共面向量定理与线面平行的联系难点:如何实现线面位置关系与向量运算的联系课前自主预习线线平行线面平行面面平行注意:这里的线线平行包括线线重合,线面平行包括线在面内,面面平行包括面面重合合作探究利用向
在上一节中我们研究了空间中直线与直线直线与平面以及平面与平面的平行关系与直线的方向向量和平面的法向量的关系那么直线的方向向量和平面的法向量与空间中直线与直线直线与平面平面与平面的垂直关系间又有什么联系呢若平面α的法向量u(a1b1c1)平面β的法向量为v(a2b2c2)则α⊥β? . [题后感悟] 利用空间向量证明面面垂直通常可以有两个途径一是利用两个平面垂直的判定定理将面面垂直问题转
第3章 第2课时一选择题(每小题5分共20分)1.已知三条直线l1l2l3的一个方向向量分别为a(4-10)b(145)c(-312-9)则( )A.l1⊥l2但l1与l3不垂直 B.l1⊥l3但l1与l2不垂直C.l2⊥l3但l2与l1不垂直 D.l1l2l3两两互相垂直2.已知直线l1的方向向量a(24x)直线l2的方向向量b(2y2)若a6且a⊥b则xy的值是( )A.-
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2013-2014学年高中数学 第1课时 空间向量与平行垂直关系 第2课时知能演练 理(含解析)新人教A版选修2-11.若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°则直线l与平面α所成的角等于( )A.120° B.60°C.30° D.60°或30°解析:选C.由题意得直线l与平面α的法向量所在直线的夹角为60°∴直线l与平面α所成的角为90°-60°30°
图形语言: 3. 直线与平面平行的判定定理:l αm αl m即l α.4. 直线和平面平行的性质定理 已知:l αl βα∩β=m 证明:连接BD在△ABD中∵ EF分别是ABAD的中点∴ EF BD证明:设l与P确定的平面为β且α∩β=m`证明:连接BD交AC于点O2.判断下列命题是否正确若正确请简述理由若不正确请给出反例.是平面α外一条直线下列条件中可得出b
第五节 空间图形的平行关系第八章 立体几何与空间向量考 纲 要 求1.认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理.2.能运用定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题课 前 自 修知识梳理一、直线与平面的位置关系二、空间两个平面的位置关系三、直线和平面平行的判定方法四、两个平面平行的判定五、直线与平面平行的性质六、两个平面平行的性质基础自测1(2012·银川市质检)在空间中,下列命题正确的
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