3.3.2 简单的线性规划问题(一)课时目标1.了解线性规划的意义.2.会求一些简单的线性规划问题.线性规划中的基本概念名称意义约束条件由变量xy组成的不等式或方程线性约束条件由xy的一次不等式(或方程)组成的不等式组目标函数欲求最大值或最小值所涉及的变量xy的函数解析式线性目标函数关于xy的一次解析式可行解满足线性约束条件的解(xy)可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的
课时训练18 简单的线性规划问题一求线性目标函数的最值1.(2015广东湛江高二期末10)若实数xy满足x-y1≥0xy≥0x≤0若z=x2y则z的最大值为( ) 答案:B解析:作出不等式组对应的平面区域由z=x2y得y=-12xz2平移直线y=-12xz2由图象可知当直线经过点A(01)时直线y=-12xz2的截距最大此时z最大代入目标函数得z=2.故选.(201
3.3.2 简单的线性规划问题(二)课时目标1.准确利用线性规划知识求解目标函数的最值.2.掌握线性规划实际问题中的两种常见类型.1.用图解法解线性规划问题的步骤:(1)分析并将已知数据列出表格(2)确定线性约束条件(3)确定线性目标函数(4)画出可行域(5)利用线性目标函数(直线)求出最优解根据实际问题的需要适当调整最优解(如整数解等).2.在线性规划的实际问题中主要掌握两种类型:一是给定一定数
PAGE 13.3.2 简单线性规划问题从容说课本节课先由师生共同分析日常生活中的实际问题来引出简单线性规划问题的一些基本概念由二元一次不等式组的解集可以表示为直角坐标平面上的区域引出问题:在直角坐标系内如何用二元一次不等式(组)的解集来解决直角坐标平面上的区域求解问题再从一个具体的二元一次不等式(组)入手来研究一元二次不等式表示的区域及确定的方法作出其平面区域并通过直线方程的知识得出
课时训练2 余弦定理一利用余弦定理解三角形1.在△ABC中a=1B=60°c=2则b等于( ) A.1B.2C.3D.3答案:C解析:b2=a2c2-2accos B=14-2×1×2×12=3故b=3.2.在△ABC中c2-a2-b2=3ab则角C为( )A.60°B.45°或135°C.150°D.30°答案:C解析:∵cos C=a2b2-c22ab=-3a
学业分层测评(二十)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.(2016·新余高二检测)某服装制造商有10 m2的棉布料10 m2的羊毛料和6 m2的丝绸料做一条裤子需要1 m2的棉布料2 m2的羊毛料和1 m2的丝绸料做一条裙子需要1 m2的棉布料1 m2的羊毛料和1 m2的丝绸料做一条裤子的纯收益是20元一条裙子的纯收益是40元为了使收益达到最大若生产裤子x条裙子y条利润为z则生产这两种服
3.3.2 简单的线性规划问题1.了解线性规划的意义以及约束条件目标函数可行解可行域最优解等基本概念.(重点)2.理解并初步运用线性规划的图解法解决一些实际问题.(重点难点)3.理解目标函数的最大小值与其对应直线的截距的关系.(易混点)[基础·初探]教材整理1 线性规划中的基本概念阅读教材P87P88探究完成下列问题.线性规划中的基本概念名称意义约束条件由变量xy组成的不等式组线性约束条件由xy的
课时训练8 等差数列的性质一等差数列性质的应用1.在等差数列{an}中已知a4a8=16则a2a10=( )答案:B2.等差数列{an}中若a2a4 024=4则a2 013=( ).-2答案:A解析:2a2 013=a2a4 024=4∴a2 013=.在等差数列{an}中a33a8a13=120则a3a13-a8等于( ).-8答案:A解析:根据等差数列的性质可知a3a13=2a8所以已
课时训练12 等比数列的性质一等比数列性质的应用1.若{an}是等比数列那么( ) A.数列1an是等比数列B.数列{an}是等比数列C.数列{2an}是等比数列D.数列{nan}是等比数列答案:A解析:由等比数列的定义判断即可.2.在等比数列{an}中a2 013=8a2 010则公比q的值为( )答案:A解析:∵a2 013=8a2 010∴a2 010q3=
课时训练4 三角形中的几何计算一与三角形面积有关的计算1.在△ABC中c=3b=1B=30°则△ABC的面积为( ) A.32或3B.32或34C.3或34D.3答案:B解析:由余弦定理得:b2=a2c2-2accos B即1=a23-23acos 30°化简得a2-3a2=0.∴a=1或a=2.又S△ABC=12acsin B=34a∴S△ABC=34或32.2.
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