定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.例4步骤:解不一定.
一. 未定式 型的极限例2解定理 设函数 和 在点 的某一去心邻域内解解 令
第4章??微积分的应用微积分在自然科学与工程技术上有着极其广泛的应用.本章将在介绍微分中值定理的基础上,给出计算未定型极限的新方法――罗必塔法则,研究函数及其图形的性态,解决一些常见的应用问题.并且用定积分的元素法讨论定积分在几何与物理方面的一些简单应用.下一页上一页返回一、微分中值定理 二、罗必塔法则 第1节 微分中值定理 罗必塔法则下一页上一页返回下面介绍的三个定理统称为微分中值定理,是微分学
§3.2 罗必达法则当( 或)时两个函数与都趋向于零或都趋向于无穷大那么极限可能存在也可能不存在通常把这种极限叫做不定式并分别简记为型或型对不定式不能简单地用商的极限等于极限商这一求极限法则来处理求不定式极限有一种简便方法 —— 罗必达法则见下述两个重要定理一基本类型的不定式 型【定理一】设(1)当 时函数及都趋于零(2)及在点的某个邻域内(点本身除处)存在且(3)存在(或无穷大)则【
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第二节导数之商的极限定理 1.则定理 1 中3162023解:定理 2.从而高等数学例3. 求(2) n 不为正整数的情形.说明:3162023通分高等数学3162023取对数316202331620231. 设3162023则3162023以后又解出了伯努利提出的 最速降 解:(继续用洛必达法则)
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(美)罗森塔尔奥斯维辛没有什么新闻 你对奥斯维新的印象是怎样的 你是从哪些地方感受到奥斯维新的恐怖和可怕的遇难者遗物万人坑参观者默默地迈着步子先是很快地望上一眼他们的步履不由得慢了下来他们表情茫然他们就不由自主地停下脚步浑身发抖一个参观者惊惧万分张大了嘴巴他想叫但是叫不出来巨大的焚尸炉成堆的头发和婴儿的鞋子参
单击此处编辑母版标题样式湘潭大学数学与计算科学学院上一页下一页返回首页一二三 其它未定式四 小结2.2 洛必达法则1湘潭大学数学与计算科学学院例2湘潭大学数学与计算科学学院若函数 f(x) 和 g(x) 满足下述条件: 1) 2) 在点 a 的某个去心邻域内 和 均存在且存在 (或为 )一3湘潭大学数学与计算科学学院则有( ? 在 x a 之间)证 不妨假设在所给的邻域内任则
拉格朗日定理 结论★解关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型 .例9洛必达法则极限不存在.练习题答案
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