第六章 连续小波变换及其工程应用谐波小波的定义及正交性分析频宽从高频到低频是以12关系逐渐减小的对信号的低频部分划分比较细而高频部分划分比较粗这说明谐波小波分解是一种小波分解 谐波小波滤波这样用最小二乘法可求得信号x(j)的盒维数为谐波小波轴心轨迹阵列的实现及其不规则度描述 Laplace小波特征波形相关滤波是进气阀关闭时刻由此可以推断该缸进气阀存在异常停机检修发现4号缸进气阀明显磨损而导致漏气
假定小波母函数窗口宽度为△t窗口中心为t0则相应可求出连续小波 的窗口中心为at0τ窗口宽度为a· △t 即信号限制在时间窗内:[at0τ- △t · a2 at0τ△t · a2]1.连续小波变换的定义将任意L2(R)空间中的函数f(t)在小波基下展开称这种展开为函数f(t)的连续小波变换(CWT)其表达式为:其中:(4)微分运算(5)能量守恒(6
连续小波变换的逆变换其Fourier变换为归一化因子(2)平移不变性:若连续小波变换的逆变换 . 高斯小波常用的基本小波 重建核在频域窗 给出了信号信号进行分析 图2-1 连续小波变换的过程连续小波变换用于断点分析连续小波变换用于自相似性检测
Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level连续小波变换 小波及连续小波变换 常用的基本小波 时频分析 连续小波变换的计算 小波变换的分类 小波及连续小波变换设函数 并且 即 则称 为一个
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级Page ? 单击此处编辑母版标题样式连续小波变换——定义与特性引入连续小波变换的基本想法:Gaobor变换的缺点在于其时频窗口的宽度不随频率的变化而变化在实际应用中窄的时间窗可以更精确的描述信号的高频成分宽的时间窗口则有利于对信号低频特性的分析所以在对信号进行时频局部化分析中我们需要一个自动随频率变化的时频窗口 .ouhp家用净水器
连续小波变换定义与特性引入连续小波变换的基本想法:Gaobor变换的缺点在于其时频“窗口”的宽度不随频率的变化而变化。在实际应用中,窄的时间窗可以更精确的描述信号的高频成分;宽的时间窗口则有利于对信号低频特性的分析。所以,在对信号进行时频局部化分析中,我们需要一个自动随频率变化的时频窗口。可用的工具:连续小波变换的定义:“容许性”条件:对“容许性”条件的分析:1对“容许性”条件的分析:2 对“容许
信号处理信号处理5182023信号处理信号处理信号处理
小波变换在信号处理中的应用一小波变换应用于噪声抑制:利用Mallet算法对输入信号f(t)进行小波分解,再根据对信号和噪声的先验知识分离信号和噪声。提过滤波形成新的小波分量,最后重建信号。信号与噪声被小波变换分离:Donoho 去噪方法:不同阀值选取算法的去噪结果:研究重点:信号与噪声在小波变换域上的特征。小波基的选择。阈值的选取方法。二小波变换应用于信号检测:瞬时信号检测问题。在噪声中检测短时,
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级机械工程学院机自所动态室现代信号处理技术及应用Modern Signal Processing Technology and Its Application 何正嘉 訾艳阳 张西宁 西 安 交 通 大 学 西安交通大学研究生创新教育系列教材 41820221机械工程学院机自所动态室内 容 简 介 介绍现代信
机械工程学院机自所动态室机械工程学院机自所动态室机械工程学院机自所动态室机械工程学院机自所动态室9图 随机过程的分类 非平稳信号处理所谓非平稳性是指信号的统计特性与时间变化有关信号的统计特性包括时域统计特性和频域统计特性 设备运行过程产生大量的非平稳动态信号: 1故障发生或发展时将导致动态信号非平稳性的出现 2变工况机电设备其运行状态具有非平稳性 3机电设备在运行状态的非线性
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