1间断点分为两类:第二类间断点:第一类间断点:及均存在及中至少一个不存在.若称 为可去间断点.若称 为跳跃间断点.若其中有一个为称 为无穷间断点.第一章习题课(连续部分)例1 讨论 的连续性.解显然解即求常数 a b.例2 设
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第一章 习题课二 范围:1.61.9内容要点举例练习一 内容要点1 极限(1)单调有界准则(2)夹逼准则(3)两个重要极限(4)等价无穷小替换2 连续(1)连续的概念(2)间断点的判别分类(3)闭区间上连续函数的性质 (最值定理 介值定理 零点定理)二 例题解证当A<0时(或xn1 - xn与 xn -
则-2一、填空、选择1C2 x?0时,下列四个无穷小量中哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?________。习题课五三、证明题 44证明讨论:由零点定理知,综上,6设f(x)在(a, b)内连续,x1,x2,……xn是(a, b)内任意值, 证明存在ξ∈(a, b)使
2.连续的定义解注意 可去间断点只要改变或者补充可去间断处函数的定义 则可使其变为连续点.3.第二类间断点★1. 连续函数的和差积商的连续性1. 初等函数仅在其定义区间内连续 在其定义域内不一定连续1.函数在一点连续必须满足的三个条件yy且
特例 函数的和差积商的极限等于函数的极限的 和差积商(商:分母的极限不能为零)型极限连 续 定 义
极限,连续,不动点(数学系贺传富)~~~~~~~~~常用公式与已知极限1)典型例子:极限性质,定义问题:2结论夹逼定理问题:34691011其他极限问题:13零点定理与不动点问题内容:3例456练习:34567891011
极限,连续,不动点(数学系贺传富)~~~~~~~~~常用公式与已知极限1)典型例子:极限性质,定义问题:2结论夹逼定理问题:34691011其他极限问题:13零点定理与不动点问题内容:3例456练习:34567891011
第二章极限与连续习题2-11观察下列数列的变化趋势判别哪些数列有极限如有极限写出它们的极限.(1) 有. .(2) 有. .(3) 无. (4) 无.(5) 有. .(6) 无.(7) 有. .(8) . 无.2设问(1) (2) 应为何值时才能使与其极限之差的绝对值小于解:(1) 显然可见(2) 欲使只需即可.3对于数
第十节闭区间上连续函数的性质(2)定理的条件是重要的x如果连续曲线弧y=f(x)的两个端点位于x轴的不同侧那么这段曲线弧与x轴至少有一个交点.设函数f(x)在闭区间[ab]上连续且在这区间的端点取不同的函数值f(a)=A及f(b)=B则对于A与B之间的任意一个数C在开区间(ab)内至少有一点ξ使得 f(ξ)=C (a<ξ<b)证明方程一内容小结二题型练习左连续概念但跳跃间断点零点定理与介值定理(6
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