独立性.1 条件概率教学目标(1)通过对具体情境的分析了解条件概率的定义 (2)掌握一些简单的条件概率的计算.教学重点难点:条件概率的定义及一些简单的条件概率的计算.教学过程一.问题情境1.情境:抛掷一枚质地均匀的硬币两次.(1)两次都是正面向上的概率是多少(2)在已知有一次出现正面向上的条件下两次都是正面向上的概率是多少(3)在第一次出现正面向上的条件下第二次出现正面向上的概率是多少2.问题:
独立性.2 事件的独立性教学目标(1)理解两个事件相互独立的概念(2)能进行一些与事件独立有关的概率的计算.教学重点难点:理解事件的独立性会求一些简单问题的概率.教学过程一.问题情境1.情境:抛掷一枚质地均匀的硬币两次.在第一次出现正面向上的条件下第二次出现正面向上的概率是多少2.问题:第一次出现正面向上的条件对第二次出现正面向上的概率是否产生影响.二.学生活动设表示事件第一次正面向上 表示事件
独 立 性A={HHHT}B={HHTH}AB={HH} 必要性因此 P(AB)=P(A)[1-P(B)] 如将此结果理解成若两事件相互独立则其中一个事件与另一个事件的逆事件也相互独立由此得定义 设ABC是三个事件如果满足等式P(AB)=P(A)P(B) P(AC)=P(A)P(C)P(BC)=P(B)P(C)称ABC三事件两两相互独立若再满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)则称AB
第一章 概率论的基本概念A1)如果事件A 与 B 相互独立而且也相互独立.由此可见两事件相互独立但两事件不互斥.由于AB =Φ所以因此第一章 概率论的基本概念由于相互独立事件至少发生其一的概率的计算AL¥A?例4 设每一名机枪射击手击落飞机的概率都是若10名机枪射击手同时向一架飞机射击问击落飞机的概率是多少例6L 例 9 要验收一批 ( 100 件) 乐器验收方案如下:自该批乐器
PAGE PAGE 4 §3.1 独立性检验(1)教学目标 (1)通过对典型案例的探究了解独立性检验(只要求列联表)的基本思想方法及初步应用 (2)经历由实际问题建立数学模型的过程体会其基本方法.教学重点难点:独立性检验的基本方法是重点.基本思想的领会及方法应用是难点.教学过程一.问题情境5月31日是世界无烟日有关医学研究表明许多疾病例如:心脏病癌症脑血管病慢性阻
§6 独立性第一章 概率论的基本概念课件制作9 抛甲乙两枚硬币观察正反面出现的情况则样本空间是问题的背景记事件 甲出现正面乙出现正面从直观上看之间是没有任何关系的它们具有独立性从数学上看独立定义设 是两个事件若则称事件相互独立简称独立则于是整个系统的可靠性为系统可靠性概念:系统可靠性 系统正常工作解例 某系统由四个部件构成(见图
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第一章 随机事件与概率第二节 样本空间与随机事件第三节 随机事件的概率第一节 随机现象与随机试验第四节 古典概型与几何概型第五节 条件概率第六节 事件的独立性 伯努利模型二 伯努利模型一 事件的独立性第六节 事件的独立性 伯努利模型一事件的独立性 定义1.9 如果 (1.13) 则称A B 为相互独立的随机事件 定理1.3 如果P(A)>0 则事件A B相互独立的充分必要条件是结论:1.
单击此处编辑母版标题样式一事件的相互独立性二几个重要定理三例题讲解四小结第六节 独立性一事件的相互独立性则有1.引例3.定义 A 与 B 相互独立的含义: A 的发生与否不影响B 的发生与否 反之B 的发生与否不影响 A的发生与否.2.独立性的含义相互独立互斥例如由此可见两事件相互独立但两事件不互斥.事件相互独立与事件互斥的关系.二者之间没有必然联系由此可见两事件互斥但不独立.4.三
说明:说明:解:设B={飞机被击落} Ai={飞机被i人击中} i=1 2 3本章重点总结:1事件的关系事件的运算2概率的主要性质3古典概型的定义计算4条件概率全概率公式贝叶斯公式5事件独立性的定义主要性质
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