4.解斜三角形的类型解斜三角形有下表所示的四种情况:三边(abc)二解题技巧在△ABC中给定AB的正弦或余弦值则C的正弦或余弦有解(即存在)的充要条件是cosAcosB>0.简证如下:C有解?AB有解?0<AB<π?0<A<π-B<π?cosA>cos(π-B)?cosA>-cosB?cosAcosB>0.因此判断C是否有解只须考虑cosAcosB的符号即可.了解这一结论对做选择题或填空题来说将十
返回第七节正弦定理和余弦定理高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第四步第三章三角函数解三角形考纲点击掌握正弦定理余弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题.答案:C答案: B3.△ABC的三边分别为abc且满足b2acB 60°则此三角形是 ( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形答案:D答
湖南长郡卫星远程学校二判断三角形的形状
§59 正弦定理一、问题的提出59正弦定理两等式间有联系吗? 这就是我们今天要学习的正弦定理,定理对任意三角形都成立吗下面我们来证明正弦定理对任意三角形均成立。二、复习与引入连接方法一:设三角形ABC的外接圆圆心为O,则如图所示,∠A=∠D即:连CO交圆与D,连BD三、正弦定理的证明方法二:用向量知识证明正弦定理两向量的夹角是余弦关系而非正弦关系,这两者之间能否转化呢?可用诱导公式:sinθ=co
正弦定理、余弦定理和解斜三角形某林场为了及时发现火情,在林场中设立了两个观测点A和B,某日两个观测点的林场人员分别观测到C处出现火情。在A处观测到火情发生在北偏西40°方向,而在B处观测到火情在北偏西60°方向,已知B在A的正东方向10千米处(如图)。现在要确定火场C距A、B多远。 将此问题转化为数学问题,就是:“在△ABC中,已知∠CAB=130°∠CBA=30°,AB=10千米,求AC与BC的
第七节 正弦定理和余弦定理1. 某人要制作一个三角形要求它的三条高的长度分别为则此人( )A. 不能作出这样的三角形B. 能作出一个锐角三角形C.能作出一个直角三角形 D.能作出一个钝角三角形 2. 已知锐角△ABC的面积为3BC=4CA=3则角C的大小为( )A. 75? B. 60?C. 45? D. 30?3. 在△ABC中a=15b=10A=60?则cos B=(
例1 (2012年上海市理5分)在中,若,则的形状是 ▲A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定【答案】C。【考点】正弦定理和余弦定理的运用。【解析】由正弦定理,得代入得到。由余弦定理的推理得。∴C为钝角,即该三角形为钝角三角形。故选C。例2 (2012年广东省文5分)在中,若,,,则【】 A. B. C.D. 【答案】B。【考点】正弦定理的应用。【解析】由正弦定理得
课时作业(二十七)A第27讲 正弦定理和余弦定理 [时间:35分钟 分值:80分]eq avs4alco1(基础热身)1.在△ABC中A45°B60°a10则b( )A.5eq r(2) B.10eq r(2) C.eq f(10r(6)3) D.5eq r(6)2.在△ABC中若sin2Asin2Bsin2C则△ABC的形状是( )A.锐角三角形 B.直角三角
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2Rsin A
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