第3章一元函数积分学及其应用第1节定积分的概念,存在条件与性质第2节 微积分基本公式与基本定理第3节两种基本积分法第4节定积分的应用第5节反常积分第6节几类简单的微分方程2009年12月28日1南京航空航天大学 理学院 数学系 积分问题 微分方程问题 推广 第6节几类简单的微分方程本节仅讨论几类能直接利用积分方法求解的简单微分方程及其应用ch7章对微分方程的理论及其求解将进行较为系统的介绍200
66、微分方程应用举例应用微分方程解决实际问题的基本步骤: (1)分析问题,建立起实际问题的数学 ?????? 模型常微分方程(组)(2) 求解与分析这一数学模型,即求出 相应的常微分方程(组)的解,或 是精确解或近似解,其中还包括分析解的特性2013年01月4日1(3)用所得的数学结果(解的形式和数值定性分析等)回过头去解决实际问题,从而预测某些自然现象甚至 社会现象中的特定性质,以便达到能动地
高阶线性微分方程一、高阶线性微分方程解的结构二、高阶常系数线性微分方程的求解三、高阶变系数线性微分方程的求解√√1一、高阶线性微分方程解的结构n阶齐次线性微分方程n阶非齐次线性微分方程(2)1高阶线性微分方程的定义2即方程(1)32与一阶线性微分方程组的关系所有关于微分方程组的相关结论都可平行推论到n阶线性微分方程上4就是方程(1)的解5若求得(2)的一组解这两组解的线性无关性是等价的!63 线性
第3章 一阶微分方程习题课练习举 例主要内容主要内容一、一阶微分方程类型及解法(1) 可分离变量的微分方程解法分离变量法(2)齐次方程解法作变量代换(3)一阶线性非齐次微分方程(凑微分,常数变易法)解法伯努利(Bernoulli)方程的标准形式解法:经过变量代换化为线性微分方程二、基本方法1变量代换2 常数变易法解法 类型逐次积分三、可降阶的高阶微分方程有些方程的解由于不能用积分形式表 示出
一、微分方程的基本概念二、可分离变量的微分方程第4节 简单常微分方程 三、一阶线性微分方程下一页上一页返回 引例一物体以初速V0垂直上抛,设此物理运动只受重力的影响,试确定该物体运动的速度与时间的函数关系式. 一、微分方程的基本概念 设物体速度方程为 V=V(t)根据导数的力学意义,函数 V=V(t) 应满足关系式 解 观察上例, 是含有未知函数导数的方程. 下一页上一页返回定义 凡含有未知函数导
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第6节 多元函数微分学在几何上的简单应用61 平面曲线的切线与法线62 空间曲线的切线与法平面63 曲线的弧长64 曲面的切平面与法线(Geometric Applications 0fDifferentiation of Functions of Several Variables)2013年4月 1南京航空航天大学 理学院 数学系第6节 多元函数微分学在几何上的简单应用61 平面曲线的切线与法
第6节 多元函数微分学在几何上的简单应用61 平面曲线的切线与法线62 空间曲线的切线与法平面63 曲线的弧长64 曲面的切平面与法线(Geometric Applications 0fDifferentiation of Functions of Several Variables)2013年4月1南京航空航天大学 理学院 数学系第6节 多元函数微分学在几何上的简单应用63 曲线的弧长(Arc
反函数L(Y)=L1L2Y0第一章? 国民收入核算 7第二章 简单国民收入决定理论12第三章? 产品市场和货币市场的一般均衡17第五章? 宏观经济政策实践22第六章? 国际经济部门的作用27第七章 总需求——总供给模型32第九章 失业与通货膨胀理论0CI400第九章(CH14)失业和通货膨胀理论 P1Y40
第卷 第期
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