单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高三一轮复习专题课不等式中恒成立问题 高三数学复习中的恒成立问题涉及到函数的性质图象渗透着换元化归数形结合函数等思想方法有利于考查学生的综合解题能力因此备受命题者的青睐也成为历年高考的一个热点06年高考 全国卷ⅰ陕西卷湖北卷湖南卷江西卷北京卷广东卷全国卷ⅱ07年高考全国卷ⅰ陕西卷 福建卷辽宁卷江西卷上海卷安徽卷天津卷浙江卷
高三第一轮复习——含参不等式恒成立问题求解含参不等式恒成立问题把不等式函数三角几何等内容有机地结合起来其以覆盖知识点多综合性强解法灵活等特点而倍受高考命题者的青睐另一方面在解决这类问题的过程中涉及的函数与方程化归与转化数形结合分类讨论等数学思想对锻炼学生的综合解题能力培养其思维的灵活性创造性都有着独到的作用一判别式法:若所求问题可转化为二次不等式则可考虑应用判别式法解题一般地对于二次函数有1
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级含参不等式恒成立问题的求解策略归纳化归最值分离变量数形结合通过构造函数化归到函数的性质(最值)或图像解决实质归纳化归最值分离变量变更主元实质通过构造函数化归到函数的性质(最值)或图像解决小结 通过今天这堂复习课我们再次领略了解决恒成立问题的多种常见求解方法事实上这些方法都不是孤立的在具体的解题实践中往往需要综合考虑灵
高三第一轮复习——含参不等式恒成立问题求解含参不等式恒成立问题把不等式函数三角几何等内容有机地结合起来其以覆盖知识点多综合性强解法灵活等特点而倍受高考命题者的青睐另一方面在解决这类问题的过程中涉及的函数与方程化归与转化数形结合分类讨论等数学思想对锻炼学生的综合解题能力培养其思维的灵活性创造性都有着独到的作用一判别式法:若所求问题可转化为二次不等式则可考虑应用判别式法解题一般地对于二次函数有1)对恒
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 不等式恒成立问题例1:当 时 恒成立求 的范围. 从数的角度: 结论1:(变量分离法)将不等式中的两个变量分别置于不等号的两边则可将恒成立问题转化成函数的最值问题求解 若 则若 则 当 时
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数与不等式的恒成立问题知识回顾:导数的基本应用:求切线方程求单调区间 求极值求函数闭区间上的最值总结:典例分析总结:总结:巩固深化 求实数a的取值范围拓展延伸点拨:f(x)的值域是g(x)值域的子集思路分析 求实数a
不等式恒成立问题的求解策略江苏省海安高级中学------罗湘军Oxy4不等式恒成立问题是高中数学的一类重点问题此类题型综合性较强题中所涉及的未知数参数数目有多个处理时常常陷入困境之中.本文我们借助几条具体的例题探讨这类问题的基本的解题的策略.一. 典例分析1. 数形结合例1 设若不等式恒成立求a的取值范围.解析:设则它表示的是圆心为半径为2的半圆(如图所示).另设它的几何意义是一条经过原点斜
图2
从数的角度: 2yn考虑 的图象即 y从形的角度:解:原不等式可转化为 对 (当且仅当 时取等号) 图象法(函数性质及图象)求 的范围.1x求函数最值画图
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