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第二节导数之商的极限定理 1.则定理 1 中3162023解:定理 2.从而高等数学例3. 求(2) n 不为正整数的情形.说明:3162023通分高等数学3162023取对数316202331620231. 设3162023则3162023以后又解出了伯努利提出的 最速降 解:(继续用洛必达法则)
型未定式导数之商的极限定理 1.在以 x a 为端点的区间上满足柯推论 2. 若原式洛5182023可用 1) 中结论5182023洛同济高等数学课件用洛必达法则同济高等数学课件解: 原式取对数转化洛例3是否3.原式洛必达(1661 – 1704)在他去世后的1720 年出版了他的关于圆5182023原式 =
证结论仍成立例3①o例7步骤:解解这两种基本未定式洛必达法则
定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.★机动 目录 上页 下页 返回 结束 解机动 目录 上页 下页 返回 结束 例10例13例16机动 目录 上页 下页 返回 结束 (用洛必达法则)思考题洛必达(1661 – 1704)在他去世后的1720 年出版了他的关于圆
1第二节洛必达法则其它类型的未定式:小结思考题作业2其极限都不能直接利用极限运算在第一章中看到,无穷大之商,法则来求那末极限定义型未定式或如, 意味着关于它的极限不能确定出一般的 未定 情况下关于它的极限不能确定而并不是在确定的结论,两个无穷小之商或两个两个函数f (x)与F(x)都趋于零或趋于无穷大,3 这一节介绍一个求未定式极限的有效方法, 此方法的关键是将 的计算问题转化为 的计算 其基本思
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三其他未定式 二 型未定式一 型未定式第二节机动 目录 上页 下页 返回 结束 洛必达法则 第三章 微分中值定理函数的性态导数的性态函数之商的极限导数之商的极限 转化( 或 型)本节研究:洛必达法则洛必达 目录 上页 下页 返回 结束 一存在 (或为 )定理
第二节 洛必达法则解例6例9注意:洛必达法则的使用条件.极限存在.
323、其他未定式 322、型未定式321、 型未定式32 洛必达法则定理 321(L’Hospital 法则) 321、型未定式( ? 在 x , a 之间)证:无妨假设在指出的邻域内任取则在以 x, a 为端点的区间上满足故定理条件: 柯西定理条件,注 1定理中换为之一,2若理的条件, 则条件 2) 作相应的修改,结论仍然成立洛必达法则例1解:例2解:例3 求解:原式 例4 求解:原式注意:不
第二节导数之商的极限定理 1.推论 2.思考: 如何求 (洛必达法则)例4. 求例如机动 目录 上页 下页 返回 结束 转化原式求下列极限 :限的方法
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