正切函数的图象和性质y=tanx,x ?(-?/2, ?/2)o1由正切函数的周期性,把图象向左、向右扩展,得到正切函数的图象,称为正切曲线y=tanx定义域值域周期性奇偶性单调性 {x|x ? k ?+ ?/2, k ?z}R?奇函数性质答案增区间( k ?-?/2 , k ?+ ?/2) k ?z(一)例:求函数y=tan(x+ ?/4)的定义域。 提示:用换元法解:令t=x+ ?/4,则函数
欢迎光临2024-06-031正切曲线的简图说出定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性回总结几何画板2024-06-032定义域:周期性:奇偶性:单调性:值域:周期为π的周期函数正切曲线的性质:2024-06-033讨论:(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗?例1、求下列函数的周期2024-06-034例2、不通过求值,比较下列各组中两个正切 函数值的大小。B反馈训练C2024-06-035巩固练
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级正切函数的图象和性质 一引入如何用正弦线作正弦函数图象呢用正切线作正切函数y=tanx的图象类 比正切函数的图像和性质问题1正切函数 是否为周期函数 ∴ 是周期函数 是它的一个周期. 我们先来作一个周期内的图象想一想:先作哪个区间上的图象好呢
知识回顾:一般地对于函数f(x)如果存在一个非零常数T使得当x取定义域内的任意值时都有f(xT)=f(x)成立那么这个函数f(x)就叫周期函数则T称为函数f(x)的一个周期最小正周期:所有周期T中最小的正数1-3?2 接下来结合正切函数的图象讨论它的性质......分析:f(x)=Atan(ωxφ)=Atan(ωxφπ) =Atan[ω(x )φ]
OToπ2?2⑸ 单调性:例 =sinx ( x [0 ] )●
作函数?在一个正数M对任意的叫做区间(3)是奇函数.y上的简图的方法叫做五点法. 1O≤1解得 的值的大小.y上的图像. x1.本节内容:(1)要强化对正弦函数性质的理解.
正切函数的性质与图象教学目标(1)理解并掌握正切函数的性质和图像特征(2)在探究正切函数基本性质和图象的过程中渗透数形结合的思想形成发现问题提出问题解决问题的能力养成良好的数学学习习惯(3)在解决问题的过程中体验克服困难取得成功的喜悦教学重点正切函数的性质和图象教学难点利用正切线研究正切函数的单调性和值域教学方法教师启发讲授学生积极探究教学手段多媒体辅助教学教学过程一 回顾旧知引入新课: 1.正余
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故T不存在x典型例题
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式正切函数的性质与图象 三角函数三角函数线正切函数正切线ATyxxO-1?PA(10)Ttan?=AT知识回顾: 正弦曲线余弦曲线几何画法 五点法正切函数y=tanx的图像和性质:(1)定义域:{x∈R }(2)正切函数的周期 所以正切函数的
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