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  第3章电磁波的传输分类分析时变电磁场问题 本章内容 波动方程 电磁场的位函数 电磁能量守恒定律 惟一性定理 时谐电磁场 无源区的波动方程问题：在静电场分析中是通过何 途径来反映其特性的在静态磁场中呢在时变电磁场分析中能否 发挥同样作用 推证18位函数方程 电磁能量及守恒关系V内的总电磁能量：坡印廷定理及物理解释 描述时变电磁场

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  第 4 章 时变电磁场电磁场与电磁波第4章 时变电磁场1 本章内容 4.1 波动方程 4.2 电磁场的位函数 4.3 电磁能量守恒定律 4.4 惟一性定理 4.5 时谐电磁场24.1 波动方程 在无源空间中设媒质是线性各向同性且无损耗的均匀媒质则有 无源区的波动方程 波动方程 —— 二阶矢量微分方程揭示电磁场的波动性 麦克斯韦方程 ——

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  麦克斯韦第二方程表明变化的磁场产生电场 波阵面：空间相位相同的点构成的曲面即等相位面 7 问题的提出即在时变电磁场条件下若应用洛伦兹条件电磁场的标量位和矢量位满足的波动方程Ex 时谐电磁场可用复数方法来表示使得大多数时谐电磁场问题得分析得以简化实数表示法或瞬时表示法 有关复数表示的进一步说明所以 22洛仑兹条件25 二次式的时间平均值 一维波动方程的均匀平面波解

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  一般情况下讨论静止的媒质即v=0得（1） 当r＜R时例 圆形电容器构成的平行板电容器如图所示其间充满介质其电导率为σ介电常数为ε磁导率为μ假定边缘效应可以忽略平行板间的电场是均匀的且所加的电压为u=Umsinωt试求电容器中任一点的磁感应强度B解: 忽略边缘效应两极板间可以看做均匀电场E=ud所以有 对于各向同性介质上述关系是线性的有(2)E的边界条件 E1t-

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  第4章 时变电磁场 本章内容 41波动方程 42电磁场的位函数 43电磁能量守恒定理 44惟一性定理 45时谐电磁场141 波动方程 在无源空间中，设媒质是线形、各向同性且无损耗的均匀媒质，则有无源区的波动方程波动方程 二阶矢量微分方程，揭示电磁场的波动性麦克斯韦方程 一阶矢量微分方程组，描述电场与磁场间的相互作用关系问题的提出2同理可得 推证问题 若为有源空间，结果如何？ 若为导电媒质，结果

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  波动方程 推证 引入位函数的意义除了利用洛仑兹条件外另一种常用的是库仑条件即 说明 进入体积V的能量体积V内增加的能量体积V内损耗的能量—— 单位时间内体积V 中所增加 的电磁能量由 的方向 —— 电磁能量传输的方向19磁场则仍为 在以闭曲面S为边界的有界区域V 内如果给定t0 时刻的电场强度和磁场强度的初始值并且在 t ? 0 时给定边界面S上的电

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  ? 在时变电磁场中电场与磁场都是时间和空间的函数变化的磁场会产生电场变化的电场会产生磁场电场与磁场相互依存构成统一的电磁场3磁场随时间变化同时回路也切割磁力线感应电动势与感应电场的关系为变化的磁场产生电场为什么相同的线积分结果不同全电流定律位移电流电磁感应定律? 静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式 例 试推时变场中导理想导体与理想介质分界面上的衔接条件仍从电磁场基本方程组出发：定义

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  ◇ 在时变电磁场中电场与磁场都是时间和空间的函数变化的磁场会产生电场变化的电场会产生磁场电场与磁场相互依存构成统一的电磁场一电磁感应现象与楞次定律当回路以速度v运动时在时变情况下 是电位移矢量对时间的变化率具有电流密度的量纲称为位移电流密度 全电流（高斯定律） 电场线与磁场线相互交链自行闭合从而在空间形成电磁波例设外加电场为Ee 则有 在不同媒质的分界面上媒质的电磁参数???发生突变因而分界面

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