例 2011年上海市青浦区中考模拟第24题如图1在直角梯形ABCD中AD∥BC∠A90°BD⊥DCBC10cmCD6cm.在线段BCCD上有动点FE点F以每秒2cm的速度在线段BC上从点B向点C匀速运动同时点E以每秒1cm的速度在线段CD上从点C向点D匀速运动.当点F到达点C时点E同时停止运动.设点F运动的时间为t(秒).(1)求AD的长(2)设四边形BFED的面积为y求y
例 2011年上海市浦东新区中考模拟第24题如图1 已知在直角坐标平面内 点A的坐标为(30) 第一象限内的点P在直线 y2x上∠PAO = 45°.(1)求点P的坐标(2)如果二次函数的图像经过POA三点求这个二次函数的解析式并写出它的图像的顶点坐标M(3)如果将第(2)小题的二次函数的图像向上或向下平移使它的顶点落在直线y2x上的点Q处求△APM与△APQ的面积之比.图1
例 2011年上海市杨浦区中考模拟第24题Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示反比例函数在第一象限内的图像与BC边交于点D(4m)与AB边交于点E(2n)△BDE的面积为2.(1)求m与n的数量关系(2)当tan∠A时求反比例函数的解析式和直线AB的表达式(3)设直线AB与y轴交于点F点P在射线FD上在(2)的条件下如果△AEO与△EFP 相似求点P的坐标.图1动感体验
例 2011年上海市青浦区中考模拟第25题如图1在直角坐标平面内O为原点抛物线yax2bx经过点A(60)且顶点B(m)在直线y2x上.(1)求m的值和抛物线yax2bx的解析式(2)如在线段OB上有一点C满足OC2CB在x轴上有一点D(100)联结DC且直线DC与y轴交于点E.①求直线DC的解析式②如点M是直线DC上的一个动点在x轴上方的平面内有另一点N且以OEMN为顶点的
例 2011年上海市杨浦区中考模拟第25题已知△ABC中AB4BC6AC>AB点D为AC边上一点且DCABE为BC边的中点联结DE设ADx.(1)当DE⊥BC时(如图1)求x的值(2)设求y关于x的函数关系式并写出定义域(3)取AD的中点M联结EM并延长交BA的延长线于点P以A为圆心AM为半径作⊙A试问:当AD的长改变时点P与⊙A的位置关系变化吗若不变化请说明具体的位置关系并
例 2011年上海市黄浦区中考模拟第25题如图1在△ABC中∠ACBACBC2M是边AC的中点CH⊥BM于H.(1)试求sin∠MCH的值(2)求证:∠ABM∠CAH(3)若D是边AB上的点且使△AHD为等腰三角形请直接写出AD的长为________.图1动感体验请打开几何画板文件名11黄浦25拖动点D在AB上运动观察△AHD的三边的垂直平分线可以体验到每个顶点都可以落在对边
例 2011年上海市浦东新区中考模拟第25题如图已知在△ABC中AB 4BC 2以点B为圆心线段BC长为半径的弧交边AC于点D且∠DBC ∠BACP是边BC延长线上一点过点P作PQ⊥BP交线段BD的延长线于点Q设CP xDQ y.(1)求CD的长(2)求y关于x的函数解析式并写出它的定义域(3)当∠DAQ 2∠BAC时求CP的值.图1动感体验请打开几何画板文件名11
例 2011年上海市徐汇区中考模拟第24题如图已知抛物线yax2bxc与x轴交于AB两点与y轴交于点C D为OC的中点直线AD交抛物线于点E(26)且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2.(1)求直线AD和抛物线的解析式(2)抛物线的对称轴与轴相交于点F点Q为直线AD上一点且△ABQ与△ADF相似直接写出点Q点的坐标.图1动感体验请打开几何画板文件名11徐汇24拖动点Q可以在
例 2011年上海市普陀区中考模拟第24题如图1在平面直角坐标系xOy中半径为的⊙C与x轴交于A(-10)B(30)两点且点C在x轴的上方.(1)求圆心C的坐标(2)已知一个二次函数的图像经过点ABC求这个二次函数的解析式(3)设点P在y轴上点M在(2)的二次函数图像上如果以点PMAB为顶点的四边形是平行四边形请你直接写出点M的坐标.图1动感体验请打开几何画板文件名11普陀2
例 2011年上海市卢湾区中考模拟第24题已知:抛物线yax2bxc经过点O(00)A(74)且对称轴l与x轴交于点B(50).(1)求抛物线的表达式(2)如图1点EF分别是y轴对称轴l上的点且四边形EOBF是矩形点C是BF上一点将△BOC沿着直线OC翻折点B与线段EF上的点D重合求D点的坐标(3) 在(2)的条件下 点G是对称轴l上的点 直线DG交CO于点HS△DOH∶S△
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