圆中有关定理全接触知识回顾:一、圆的定义及相关概念二、圆的性质三、垂径定理四、点和圆的位置关系五、直线和圆的位置关系六、圆和圆的位置关系板块一:相关定理圆周角定理:圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;圆周角定理推论:1.直径所对的圆周角是90°,90°圆周角所对弦是直径2.同(等)弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对弧相等;三点定圆定理:三点定圆定理:不在同一条
圆中有关定理全接触知识回顾:一、圆的定义及相关概念二、圆的性质三、垂径定理四、点和圆的位置关系五、直线和圆的位置关系六、圆和圆的位置关系板块一:相关定理圆周角定理:圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;圆周角定理推论:1.直径所对的圆周角是90°,90°圆周角所对弦是直径2.同(等)弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对弧相等;三点定圆定理:三点定圆定理:不在同一条
与圆有关的位置关系大揭秘板块一:点与圆的位置关系d表示点到圆心的距离,r表示半径,当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内板块二:直线与圆的位置关系d表示圆心到直线的距离,r表示半径;当d>r时,直线与圆相离;当d=r时,直线与圆相切;当d<r时,直线与圆相交直线和圆有惟一公共点时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的直径
与圆有关的位置关系大揭秘板块一:点与圆的位置关系d表示点到圆心的距离,r表示半径,当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内板块二:直线与圆的位置关系d表示圆心到直线的距离,r表示半径;当d>r时,直线与圆相离;当d=r时,直线与圆相切;当d<r时,直线与圆相交直线和圆有惟一公共点时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的直径
圆幂定理中考要求内容基本要求略高要求较高要求圆幂定理会在相应的图中确定圆幂定理的条件和结论能用圆幂定理解决有关问题例题精讲板块一 相交弦定理相交弦定理:圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的乘积相等.如图弦和交于内一点则.相交弦定理的推论:如果弦与直径垂直相交那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项.如下左图在中弦与相交于点已知那么 .如下中图在中弦与半径相交于点且若则
弧、扇形面积、圆锥侧面积相关计算全解板块一:弧长公式弧长公式:L=πR板块一之例题精讲:例1【教材第1题】(2010江苏)已知扇形的圆心角为120°,半径为15cm,则扇形的弧长为cm(结果保留).OABClD例2【教材第2题】(2010台州)如图,菱形ABCD中,AB=2 ,∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过36次这样的操作菱形中
与圆有关的计算中考要求内容基本要求略高要求较高要求弧长会计算弧长能利用弧长解决有关问题扇形会计算扇形面积能利用扇形面积解决有关问题圆锥的侧面积和全面积会求圆锥的侧面积和全面积能解决与圆锥有关的简单实际问题例题精讲板块一 与圆有关的面积和长度计算设的半径为圆心角所对弧长为弧长公式:扇形面积公式:圆柱体表面积公式:圆锥体表面积公式:(为母线)常见组合图形的周长面积的几种常见方法:① 公式法②
第5讲 圆的定义与垂径定理【知识要点】一圆的相关概念及定理:(1)弦 (2)弦心距 (3)弧 (4)半圆 (5)优弧 (6)劣弧 (7)等弧 (8)弓形 (9)弓高 (10)同心圆 (11)等圆2证明几个点在同一个圆上的方法:要证明几个点在同一个圆上只要证明这几个点与一个定点的距离相等二垂径定理:垂直于弦的直径平
圆的其它定理中考要求内容基本要求略高要求较高要求例题精讲板块一 四点共圆如图和中求证点四点在同一个圆上.如图已知中是高是角平分线且.求证:⑴⑵.已知在凸五边形中且求证:. 如图是外一点和是的切线为切点与交于点过任作的弦.求证:.如图已知内接于为的切线作交于连结并延长交于求证:.四点共圆另一圆圆心在上且与四边形的其余三边都相切求证:.如图在平行四边形中为钝角且.⑴ 求证:四点共圆⑵ 设
第一单元 圆一圆的认识一1.圆的定义:平面上的一种曲线图形2.圆心:将一张圆形纸片对折两次折痕相交于圆中心的一点这一点叫做圆心BA 圆心一般用字母O表示它到圆上任意一点的距离都相等.r3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径dO 半径一般用字母r表示如图中的线段OAC 把圆规两脚分开两脚之间的距离就是圆的半径圆心确定圆的位置半径确定圆的大
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