函数的单调性和奇偶性一目标认知学习目标: 1.理解函数的单调性奇偶性定义 2.会判断函数的单调区间证明函数在给定区间上的单调性 3.会利用图象和定义判断函数的奇偶性 4.掌握利用函数性质在解决有关综合问题方面的应用.重点难点: 1.对于函数单调性的理解 2.函数性质的应用.二知识要点梳理1.函数的单调性 (1)增函数减函数的概念 一般地设函数f(x)的定义域为A区间 如果对于
函数的奇偶性和周期性考纲要求1.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.2.了解函数的周期性.3.会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性.奇偶性的应用奇偶性、单调性综合奇偶性的判定函数的性质一、三、二、知识回顾一、函数的奇偶性1.函数奇偶性的定义及简单性质y轴相反f(-x)=-f(x)原点相同二、函数的周期性周期函数 一个周期典型例题考点1函数奇偶性的判定点评:判断函数的奇偶性的方法:(1)定义法:判断
函数的奇偶性函函数的奇偶性数的奇偶性一、概念:对于函数f(x)的定义域内任意一个x如果都有f(-x)=f(x),则函数f(x)叫做偶函数。任意任意任意都有都有都有都有都有∵当x=3时,f(3)=9,但f(-3)不存在, 不符合偶函数的定义∴f(x)不是偶函数函数f(x)=x2, x∈(-3,3]是不是偶函数?任意任意(2) f(-x)=f(x)思考:(必要) 练习: 已知:函数f(x)=x 3 ,
函 数 的 奇 偶 性练习:已知: 1.f(x)= x3+3x 求f(-x) 2.g(x)=x4+x2+3求g(-x)3 h(x)= x2+2x求h(-x)2g(-x)=x4+x2+3解 : 1f(-x)= -x3-3x3h(-x)= x2-2x≠-h(x) ≠h(x)思考:从(1)、(2)两题中你得出什么结论 f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)函数奇偶性的定义:如果对于函数y=f(x)的
Click to edit Master title styleClick to edit Master text styles1.3.2 奇偶性(第2课时 函数奇偶性的应用)1.函数奇偶性的概念(1)偶函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的 一个x都有 那么称函数yf(x)是偶函数.(2)奇函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的
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函数的单调性一、复习引入OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy一、复习引入1、复习 我们在初中已经学习了函数图象的画法为了研究函数的性质,我们按照列表、描点、连线等步骤先分别画函数y=x2和y=x3的图象 y=x2的图象 ,y=x3的图象如图1如图22引入 图象在y轴的右侧部分是上升的,也就是说,当x在区间[0,+∞)上取值时,随着x的增大,相应的y值也随着增大,即如果取x1, x
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高中数学函数的单调性和奇偶性于无声处听惊雷,于细微处见功夫!基础知识函数的单调性函数的单调性增函数:在给定区间上,函数值y随自变量x的增大而增大。减函数:在给定区间上,函数值y随自变量x的增大而减小。函数单调性的概念:1 如果对于属于定义域I内某个区间的任意任意两个自变量称函数 f(x)在这个区间上是增函数。一般地,设函数f(x)定义域为I:函数单调性的概念:1 如果对于属于定义域I内某个区间的任
§1.3.2函数的奇偶性一.教学目标1.知识与技能:理解函数的奇偶性及其几何意义学会运用函数图象理解和研究函数的性质学会判断函数的奇偶性2.过程与方法:通过函数奇偶性概念的形成过程培养学生观察归纳抽象的能力渗透数形结合的数学思想.3.情态与价值:通过函数的奇偶性教学培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力. 二.教学重点和难点: 教学重点:函数的奇偶性及其几何意义 教学难点:判断函数的
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