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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三垂线定理及其逆定理aPAO一. 正射影1点在平面内的射影 如果图形F上的所有点在一平面内的射影构成的图形 则 叫做图形F在这个平面上的射影.2图形在平面内的射影如果一条直线和一个平面相交但不和这个平面垂直那么这条直线叫做平
三垂线定理及其逆定理 数学科学学院08级四班 孙恒:2008025530三垂线定理及其逆定理教学目标教学重点和难点教学设计过程作业补充题教学目标进一步理解记忆并应用三垂线定理及其逆定理理解公式cosθ1·cosθ2cosθ的证明及其初步应用(课本第122页第3题)理解正方体的体对角线与其异面的面对角线互相垂直及其应用教学重点和难点重点:进一步掌握三垂线定理及其逆定理并 应
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单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式三垂线定理及其逆定理的练习 三垂线定理及其逆定理教学目标教学重点和难点教学设计过程作业补充题教学设计说明教学目标进一步理解记忆并应用三垂线定理及其逆定理理解公式cosθ1·cosθ2cosθ的证明及其初步应用(课本第122页第3题)理解正方体的体对角线与其异面的面对角线互相垂直及其应用了解课本第33页第11题.教学重点和难
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【教学过程】引入我们在讨论立体空间时通常会想把空间的问题化为平面上的或者说用简单的代数式来表示那有没有什么方法可以帮助我们将空间与平面联系在一起呢我们大家都见过影子吧一个物体在阳光的照射下地面上就会留下影子每个人在地面上的影子都不一样这样就说明平面上的影子在一定程度上可以反映空间的结构数学上面就把这种影子称作为射影借助于射影的概念我们就可以得到一个定理——三垂线定理也就是把空间垂直的问题转化为平面
三垂线定理及逆定理(2)定理a ③平面内的一条直线与斜线垂直.C一条直线D两相交直线证明:∵AH⊥平面BCD ∴BH为斜线AB在 平面BCD上的射影. 一垂二射三证明ABAC2=AB2BC2AC= 152202 =25(m)练习:PA⊥△ABC所在平面ABAC13BC10PA5求点P到直线BC的距离.能力拓展:线面垂直最重要
证明:(1)连结AD1由正方形可得.∵AD1⊥A1DC1D1⊥平面AD1∴AC1⊥A1D.(2)由(1)AC1⊥A1D同理可证:AC1⊥A1B.A1D∩A1BA1 ∴AC1⊥平面A1BD.
1.扫一扫看课程2.扫码请使用校讯通客户端勾股定理及其逆定理(讲义)课前预习请你回顾直角三角形的性质:边:直角三角形斜边长______任意一条直角边长角:直角三角形两锐角_________线:直角三角形斜边中线等于__________________.特殊直角三角形的性质:①含有30°角的直角三角形:30°角所对的直角边是_______.②等腰直角三角形:两腰_______两底角都是______三
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