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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级北师大版高中数学选修2-2第四章《定积分》微积分基本定理(1)法门高中姚连省制作1一教学目标:了解牛顿-莱布尼兹公式二教学重难点:牛顿-莱布尼兹公式三教学方法:探析归纳讲练结合四教学过程231. 由定积分的定义可以计算 但比较麻烦(四步曲)有没有更加简便有效的方法求定积分呢(一)引入探究:如图一个作变速直线
定积分的简单应用(三)的图像绕利用定积分求曲边旋转体的体积 分析:解此题的关键是如何建立数学模型将其轴载面按下图位置放置并建立坐标系则AB坐标可得再求出直线AB和抛物线方程 冰激凌可看成是由抛物线弧OB和线段AB绕X轴旋转一周形成的 ∴抛物线方程为:变式引申:某电厂冷却塔外形如图所示双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面其中AA是双曲线的顶点CC是冷却塔上口直径的两个端点BB 是下
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第四章 定积分 1.1定积分的背景背景来源——面积的计算 矩形的面积定义为两直角边长度的乘积 一般图形的面积怎么计算 我们可以用大大小小的矩形将图形不断填充但闪烁部分永远不可能恰好为矩形这些边角余料无外乎是右图所示的典型图形(必要时可旋转)典型图形面积的计算问题就产生了定积分abxyo
北师大版高中数学选修2-2第四章《定积分》全部教案扶风县法门高中 姚连省§1 定积分概念第一课时 曲边梯形的面积一教学目标:理解求曲边图形面积的过程:分割以直代曲逼近感受在其过程中渗透的思想方法二教学重难点: 重点:掌握过程步骤:分割以直代曲求和逼近(取极限)难点:对过程中所包含的基本的微积分 以直代曲的思想的理解三教学方法:探析归纳讲练结合四教学过程1创设情景我们学过如何求正
1.定积分的概念曲边梯形的面积为负值.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第四章 定积分§2 微积分基本定理复习回顾由定积分的定义可以计算 但比较麻烦(四步曲)有没有更加简便有效的方法求定积分呢引入探究:如图一个作变速直线运动的物体的运动规律是s=s(t)由导数的概念可知它在任意时刻t的速度v(t)=s(t).设这个物体在时间段[ab]内的位移为S你能分别用s(t)v(t)
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解决方法(可微)例1 求解问题令求t方法说明(1)例19 求说明(3)(分母的阶较高)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章 定积分一曲边梯形的面积 A.由连续曲线两条直线:及轴所围成的平面图形 §1 定积分的概念与性质(1)分割将曲边梯形分成个小曲边梯形其面积记为‥‥‥每个小区间长度记为:(2)取近似在每个小区间上任取一点(3)求和(4)取极限令则● 定义 设 在上有定义‥‥‥若极限存在则称在上可积且称此极限值为在上的定积分记作:——
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