第二讲 数形结合思想1. 数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.数形结合思想的应用包括以下两个方面:(1)以形助数把某些抽象的数学问题直观化生动化能够变抽象思维为形象思维揭示数学问题的本质(2)以数定形把直观图形数量化使形更加精确.2. 数形结合思想的实质关键及运用时应注意的问题:其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来关键是代数问题与图形之间
第二讲 数形结合思想1. 数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.数形结合思想的应用包括以下两个方面:(1)以形助数把某些抽象的数学问题直观化生动化能够变抽象思维为形象思维揭示数学问题的本质(2)以数定形把直观图形数量化使形更加精确.2. 数形结合思想的实质关键及运用时应注意的问题:其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来关键是代数问题与图形之间的相互
第二讲 数形结合思想1. 数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.数形结合思想的应用包括以下两个方面:(1)以形助数把某些抽象的数学问题直观化生动化能够变抽象思维为形象思维揭示数学问题的本质(2)以数定形把直观图形数量化使形更加精确.2. 数形结合思想的实质关键及运用时应注意的问题:其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来关键是代数问题与图形之间的相互
第二讲 数形结合思想1. 数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.数形结合思想的应用包括以下两个方面:(1)以形助数把某些抽象的数学问题直观化生动化能够变抽象思维为形象思维揭示数学问题的本质(2)以数定形把直观图形数量化使形更加精确.2. 数形结合思想的实质关键及运用时应注意的问题:其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来关键是代数问题与图形之间的相互
第二讲 数形结合思想要点一 利用数形结合思想研究函数的零点、[解析] (1)在同一坐标系下画出函数y=eq \f(1,2)e-2x与y=|lnx|的大致图象,结合图象不难看出,这两条曲线的两个交点中,其中一个交点横坐标属于区间(0,1),另一个交点横坐标属于区间(1,+∞),不妨设x1∈(0,1),x2∈(1,+∞),则有eq \f(1,2)e-2x1=|lnx1|=-lnx1∈eq \b\l
第2讲 数形结合思想1.数形结合的数学思想包含以形助数和以数辅形两个方面其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系即以形作为手段数作为目的比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性即以数作为手段形作为目的如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.2.运用数形结合思想分析解决问题时要遵循三个原则(1)等价性原则.在数形结
第2讲 数形结合思想1.数形结合的数学思想:包含以形助数和以数辅形两个方面其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系即以形作为手段数作为目的比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性即以数作为手段形作为目的如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.2.运用数形结合思想分析解决问题时要遵循三个原则:(1)等价性原则.在数
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所谓数形结合就是根据数与形之间的对应关系通过数与形的相互转化将反映问题的抽象数量关系与直观图形结合起来也即将抽象思维与形象思维有机地结合起来的一种解决数学问题的重要思想方法.数形结合思想通过以形助数以数解形使复杂问题简单化抽象问题具体化有助于把握数学问题的本质.它是数学的规律性与灵活性的有机结合.1.运用数形结合思想分析解决问题时要遵循三个原则: (1)等价性原则.在数形结合时代数性质和
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