17. 【2014高考广东卷文第19题】设各项均为正数的数列的前项和为且满足.(1)求的值(2)求数列的通项公式(3)证明:对一切正整数有.【答案】(1)(2)(3)详见解析.【解析】(1)令得:即即(2)由得从而所以当时又9.广东19.(本小题满分14分)设数列的前项和为满足且成等差数列 (1)求的值(2)求数列的通项公式(3)证明:对一切正整数有【解析】(1) 相减得:
专题3: an与sn的关系一数列中项与和的转换公式an = 二例题讲解例1.若数列的前n项的和公式为求例2.已知数列的前n项和为 (C为常数)求数列的通项公式并判断是不是等差数列例3.已知数列中前项和为对任意总有成等差数列求数列的通项公式 例4.已知数列的各项均为正数前n项的和(1)求的通项公式(2)设等比数列的首项为b公比为2前n项的和为Tn.若对任意n∈NSn≤Tn均成立求实数b的取值
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数列an=n2的前n项和Sn推导(正宁一中 路文通 甘肃 正宁) 对于数列an=ni(i=234…)的前n项和Sn的推导是困扰很多中学生的一大问题现针对这一问题我就i=2时的推导过程给出具体过程现在有了i=2时的Sn的公式就可以将i=3时的Sn的公式依据上面的思想继续去做 n个主要思想:ni=(ni-1ni-1…ni-1) :
题型三 由数列的前n项和与通项的关系求通项(推荐时间:30分钟)1.已知数列{an}的前n项和为Sn且满足an2Sn·Sn-10 (n≥2)a1eq f(12).(1)求证:eq blc{rc}(avs4alco1(f(1Sn)))为等差数列(2)求an的表达式.1.(1)证明 ∵anSn-Sn-1 (n≥2)an2Sn·Sn-10 (n≥2)∴Sn-Sn-12Sn·Sn-10.∵Sn≠0
数列(2)班级 1.设Sn是等差数列{an}的前n项和若EQ f(SSdo(3)SSdo(6))EQ f(13)则EQ f(SSdo(6)SSdo(12)) ( )A EQ f(310) B EQ f(13) C EQ f
已知数列{a}首项为a1=1前n项和为Sn并且对于任意的n≥23Sn-4an 2-宗成等差数列求数列{a}的通项公式2已知等比数列{an}的第7项与第5项的差是48第6项与第5项的和是48前n项和是1023求a1q和n 3已知等比数列{an}的前n项和是Sn满足Sn1=kSn2 又a1=2a2=1求k的值求Sn4设数列{an}满足a=2an1=3an-2求证:数列{an -1}是等差数列求数
数列解题方法总结求通项an的常用方法:㈠叠乘法(前项与后项之比等于含n的式子型如)㈠数列{an}中a1=3an1=3nan求{an}的通项公式㈡叠加法(前项与后项之差等于含n的式子型如)㈠数列{an}中a1=2an1-an=3n求{an}的通项公式㈢利用Sn与an的关系(注意讨论n=1和n≥2两种情况)㈠Sn=3n-2求{an}的通项公式㈣在一个关系式中同时纯在Sn与an㈠数列{an}中 各项均为
数列求和专题公式法 2.倒序相加法.3.错位相减法.4.裂项相消法.求数列……的前n项和S.数列通项公式求法类型1 叠加法适用于分别展开得:各式相加得:因此只需求和就可以求出1.数列满足求an类型2 叠乘法适用于展开得:各式相乘得:因此只需可求积就可以求出通项公式已知数列满足求类型3 (其中pq均为常数)待定系数法:把原递推公式转化为:其中再利用换元法转化为等比数列求解1.已知数列中
数列专题(二)数列的求和一知识归纳:1.数列求和的主要方法:公式法倒序相加法分组求和法裂项消项法错位相减法2常用结论有:(1).1234n= (2).135=(3).2468 (4). 5.求数列:1前n项和:.综合演练2.数列中4n-1则前n项和是______.3.等差数列{}中已知则的最小值是---------------4.数列中则_____________
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