单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.5.3定积分的概念(第一课时) 1. 什么是定积分 它是一些什么运算的组合2. 定积分的几何意义是什么学习要点 提出问题1. 上节课我们学习了曲边梯形的面积和变速直线运动的路程的求法他们有什么共同点 它们解决问题的方法都是基于一个什么思想 两个问题的解题过程都是四步:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.5.3定积分的概念温故知新 曲边梯形的定义:分割区间过剩估计值不足估计值逼近所求面积 求曲边梯形面积的步骤: 我们把由直线 x = ax = b (a ≠ b) y = 0和曲线 y = f (x) 所围成的图形叫作曲边梯形(一)定积分的定义 如果当n?∞时S 的无限接近某个常数这个常数为函数f(x)在区间[a
观察下列演示过程注意当分割加细时矩形面积和与曲边梯形面积的关系.观察下列演示过程注意当分割加细时矩形面积和与曲边梯形面积的关系. (2)取近似求和:任取xi?[xi-1 xi]第i个小曲边梯形的面积用高为f(xi)而宽为Dx的小矩形面积f(xi)Dx近似之xi1积分下限x aO=-Sa性质2. bO
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级营口地区成人高等教育 QQ群 54356621定积分的概念 前一章我们从导数的逆运算引出了不定积分系统地介绍了积分法这是积分学的第一类基本问题本章先从实例出发引出积分学的第二类基本问题——定积分它是微分(求局部量)的逆运算(微分的无限求和——求总量)然后着重介绍定积分的计算方法它在科学技术领域中有着极其广泛
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上页下页返回上页下页返回第一节 定积分的概念一问题的提出二定积分的定义三几何意义四小结 思考题 砖是直边的长方体烟囱的截面是弯曲的圆直的砖砌成了弯的圆局部以直代曲abxyo实例1 (求曲边梯形的面积)一问题的提出abxyoabxyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然小矩形越多矩形总面积越接近曲边梯形面积.(四
第一节 定积分的概念ya观察下列演示过程注意当分割加细时矩形面积和与曲边梯形面积的关系.设某物体作直线运动已知速度 路程的精确值积分下限曲边梯形的面积的负值解五小结取极限观察下列演示过程注意当分割加细时矩形面积和与曲边梯形面积的关系.观察下列演示过程注意当分割加细时矩形面积和与曲边梯形面积的关系.观察下列演示过程注意当分割加细时矩形面积和与曲边梯形面积的关系.
定积分的概念定积分的性质 中值定理微积分基本公式定积分的换元积分定积分的分部积分广义积分与?函数定积分的应用a解:性质5:解:第三节 微积分基本公式证明:x定积分的换元法又令例3解定 积 分解答案 证:平面曲线的弧长平 面 图 形 的 面 积(ii)相应于[ab]上任一小区间[xxdx]的小窄条面积近似值即面积元素(i)求交点(ii)面积元素练习 求由抛物线 及其在点(0-3)和(
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级课题:定积分的概念习题课授课:张贤华学校:衡阳市第八中学时间:2010年上期数学选修2-2第一章导数及其应用1.5定积分的概念问题提出分割→近似代替→求和→取极限. 1.求曲边梯形的面积和求变速直线运动的路程都可以通过四步曲解决这四个步骤是什么哪个步骤是难点 2.表达式 中什么是积分上限积分下限积分
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