一种改进的
第36 卷 第 10 期
5.求具体矩阵 的逆矩阵求元素为具体数字的 矩阵的逆矩阵时常采用如下一些方法.方法1 伴随矩阵法:. ? 注1 对于阶数较低(一般不超过3阶)或元素的代数余子式易于计算的矩阵可用此法求其逆矩阵.注意元素的位置及符号.特别对于2阶方阵其伴随矩阵即伴随矩阵具有主对角元互换次对角元变号的规律. ? 注2 对分块矩阵不能按上述规律求伴随矩阵.方法2 初等变换法:注 对于阶数较高()的矩阵采用初等
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直积张量积Kronecker积对角线上都是单位阵性质:
12 浅谈逆矩阵的求法1、逆矩阵的概念定义:设A是数域P上的一个n阶方阵,如果存在P上的n阶方阵B,使得AB = BA = E,则称A是可逆的,又称B为A的逆矩阵当矩阵A可逆时,逆矩阵由A惟一确定,记为A-12、矩阵可逆的条件 (1)n阶方阵A可逆的充分必要条件是| A | ≠ 0(也即r(A)= n);(2)n阶方阵A可逆的充分必要条件是A可以通过初等变换(特别是只通过初等行(列)变换)化为n
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单击此处编辑母版标题样式伴随矩阵法求逆矩阵1一方阵的行列式 定理 设 为 阶方阵那么 .很明显 推论 设 都为 阶方阵那么2定义行列式 的各个元素的代数余子式 所构成的如下矩阵称为矩阵 的伴随矩阵.3二伴随矩阵与逆矩阵性质证明故同理可得4定理1 矩阵 可逆的充要条件是 且
称为矩阵 的伴随矩阵.按逆矩阵的定义得推论2例:一克拉默法则(定理)由代数余子式的性质可知7定理 如果齐次线性方程组 有非零解
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