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机动 目录 上页 下页 返回 结束 可表示成的微分3252023偏导数存在 必存在且有注意: 定理1 的逆定理不成立 .的偏导数机动 目录 上页 下页 返回 结束 记作解:由全微分定义解: 已知高等数学课件分别表示 x y z 的绝对误差界特别注意又函数可微相对误差的某邻域内存在 机动 目录 上页 下页 返回 结束 故函数在点 (
求它们的近似函数关系 yf (x) .同济版高等数学课件通过偏差平方和最小求该曲线的方使解: 通过在坐标纸上描点可看出它们解得 4132023解:解得: 作业 P128 1 2
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五物体的引力 用微元分析法 (元素法) 曲顶柱体的顶为连续曲面它与曲面解: 在球坐标系下空间立体所占区域为(称为面积元素)3172023例3. 计算双曲抛物面解:其质量分别采用 大化小 常代变 近似和 取极限 可导出其质心 即得阜师院数科院阜师院数科院例6. 一个炼钢炉为旋转体形 剖面壁线其坐标为因此物体 对 z 轴 的转动惯量:对 y 轴的转动惯量阜师院数科院球体的质量设物体占有空间区域
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 二空间曲线的切线与法平面 第六节一一元向量值函数及其导数 三曲面的切平面与法线 多元函数微分学的几何应用 第九章 一一元向量值函数及其导数引例: 已知空间曲线 ? 的参数方程:? 的向量方程 对? 上的动点M 即? 是此方程确定映射称此映射为一元向量 的终点M
第九章 列不等式法 P124 2 (3) 6 7 (1) (3)机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 P124P124解答提示: (接下页)提示: 被积函数在对称域 ?上关于 z 为奇函数 的另一边长度应为多少其中:利用对称性 得线作辅助线例4. 机动 目录 上页 下页 返回 结束
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三已知平行截面面积函数的 立体体积一平面图形的面积例2. 计算抛物线应用定积分换元法得的一拱与 x 轴所围平面图形的面积 .例5. 计算阿基米德螺线所围图形的与圆所围公共部分的面积 .折线的长度趋向于一个确定的极限 弧长元素(弧微分) :(自己验证)P283-13的体积元素为当考虑连续曲线段解: 方法1 利用直角坐标方程的一拱与 y0奇函数利用对称性-x给出应用公式得小圆半径2.
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