第3章 第2课时一选择题(每小题5分共20分)1.已知三条直线l1l2l3的一个方向向量分别为a(4-10)b(145)c(-312-9)则( )A.l1⊥l2但l1与l3不垂直 B.l1⊥l3但l1与l2不垂直C.l2⊥l3但l2与l1不垂直 D.l1l2l3两两互相垂直2.已知直线l1的方向向量a(24x)直线l2的方向向量b(2y2)若a6且a⊥b则xy的值是( )A.-
在上一节中我们研究了空间中直线与直线直线与平面以及平面与平面的平行关系与直线的方向向量和平面的法向量的关系那么直线的方向向量和平面的法向量与空间中直线与直线直线与平面平面与平面的垂直关系间又有什么联系呢若平面α的法向量u(a1b1c1)平面β的法向量为v(a2b2c2)则α⊥β? . [题后感悟] 利用空间向量证明面面垂直通常可以有两个途径一是利用两个平面垂直的判定定理将面面垂直问题转
第3章 第1课时(本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订)1.若两个不同平面αβ的法向量分别为u(12-1)v(-4-84)则( )A.α∥β B.α⊥βC.αβ相交但不垂直 D.以上均不正确解析: ∵u-eq f(14)v∴α∥β故选A.答案: A2.已知线段AB的两端点坐标为A(9-34)B(921)则线段AB与坐标平面( )A.xOy平行 B.xO
第3章 3.2 第4课时(本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订)一选择题(每小题5分共20分)1.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中M是AA1的中点则点A1到平面MBD的距离是( )A.eq f(r(6)6)a B.eq f(r(30)6)aC.eq f(r(3)4)a D.eq f(r(6)3)a解析: 以D为原点建立空
立体几何中的向量方法(二)——空间向量与垂直关系导学案编辑:邓文平课时目标 1.能利用平面法向量证明两个平面垂直.2.能利用直线的方向向量和平面的法向量判定并证明空间中的垂直关系.一选择题1.设直线l1l2的方向向量分别为a(12-2)b(-23m)若l1⊥l2则m等于( )A.1 B.2 C.3 D.42.已知A(30-1)B(0-2-6)C(24-2)则△ABC是( )A.等边
选修2-1(A版) 课时学案第9期32第二课时第二课时 用向量判断空间中的直线、平面的平行与垂直一、课前准备1课时目标(1)能够利用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系(2)掌握用向量判断或证明直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系的步骤2基础预探(1)若直线l1和l2的方向向量分别为ν1和ν2,则l1//l2(2)若直线l的方向向量为ν,平面α内的两个不
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.2 第2课时 B A 复习检测:A -8 B B C
一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直则该直线与此平面垂直 符号表示 关键字在正方体ABCD-A1B1C1D1 中G为CC1的中点O为底面ABCD的中心求证A1O垂直于面GBD变题3l 四棱锥P-ABCD中底面ABCD是 ∠DAB=60°的菱形侧面PAD是正 三角形其所在平面垂直于底面ABCD1)求证:AD⊥PB2)若E为BC边的中点能否在棱PC上找到一点F使平面DEF⊥面ABCD证明你的结论
第5课时 空间中的垂直关系学习目标:1、理解并熟记直线与平面垂直的判定定理和性质定理;2、理解并熟记平面与平面垂直的判定定理和性质定理,掌握三种垂直关系的转化;3、理解二面角与直线和平面所成角的概念知识梳理:1、直线与平面垂直的判定定理和性质定理;2、平面与平面垂直的判定定理和性质定理;3、三种垂直关系的转化;4、二面角与直线和平面所成角的概念考点1 直线与平面垂直的判定与性质考点突破:(1)证明
PAGE PAGE 6§3.2 立体几何中的向量方法 (一)—— 平行与垂直关系的向量证法知识点一 求平面的法向量 已知平面α经过三点A(123)B(20-1)C(3-20)试求平面α的一个法向量.解 ∵A(123)B(20-1)C(3-20)(1-2-4)eq o(ACsup6(→))(1-2-4)设平面α的法向量为n(xyz).依题意应有n·= 0 n·eq o(AC
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