高等数学实训课授课教师:吴金鹏Email:157890622@电 话: 13860455789主要内容 第一章函数、极限、连续 第二章导数与微分 第三章导数的应用 第四章不定积分 第五章定积分及其应用 第六章空间解析几何与向量代数 第十章常微分方程第一章函数、极限、连续一、函数的概念二、函数的极限三、函数的连续性一、函数的概念1、函数的定义 定义 设 D 为一个非空实数集合,若存在确定的对应法则
高等数学实训课授课教师:吴金鹏Email:157890622@电 话: 13860455789主要内容 第一章函数、极限、连续 第二章导数与微分 第三章导数的应用 第四章不定积分 第五章定积分及其应用 第六章空间解析几何与向量代数 第十章常微分方程第一章函数、极限、连续一、函数的概念二、函数的极限三、函数的连续性一、函数的概念1、函数的定义 定义 设 D 为一个非空实数集合,若存在确定的对应法则
研究的基础 函数的概念二是在定义域范围内变量x与y有确定的对应关系这两个要素决定值域R因此f(x)的定义域为: 单调增加函数和单调减少函数统称为单调函数y-xy=f(x)找不到那样一个正数M使 成立T245(4) 三角函数反余弦函数【定义2】三初等函数当 x > 0例如 2.函数的特性消去引例:他撰写的《重 它包含了用已知逼近未知 用近似逼近精确的重要 对于数列
10 函数极限连续微积分研究的对象是函数,函数这部分的重点是:复合函数、反函数和分段函数及函数记号的运算极限是微积分的理论基础,微积分中的重要概念,如连续、导数、定积分等实质上是各种类型的极限,既要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件,又要能准确地求出各种极限,求极限的方法主要有:①利用极限的四则运算幂指数运算法则;②利用洛必达法则;③利用函数的连续性;④利用变量替换与两个重要极限(利用几个
第一章 函数、极限和连续【考试要求】一、函数1.理解函数的概念:函数的定义,函数的表示法,分段函数.2.理解和掌握函数的简单性质:有界性,单调性,奇偶性,周期性.3.了解反函数:反函数的定义,反函数的图像.4.掌握函数的四则运算与复合运算.5.理解和掌握基本初等函数:幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数.6.了解初等函数的概念.二、极限1.理解数列极限的概念:数列,数列极限的定义.
函数极限与连续 习题一 函数是非题1与y=x相同 ()2y=(2x2-x )ln(x)是奇数 ()3凡是分段表示的函数都不是初等函数 ()4y=x2 (x>0)是偶函数
第三章中值定理与导数的应用第一章函数 极限 连续(习题课)题组一:函数1. 设 f ( x )满足(a b c 为常数)且又证明 f ( x )是奇函数.解:2. 设 y = f ( x )是严格单调增函数则其反函数也是单调增函数.解:利用反证法.假设是单调减函数则必存在使这与严格单调增矛盾因此函数是单调增函数.3. 设 a b 是常数且若及试证:是以为周期的周期函数.证明:故是以为周期
第一章 函数·极限·连续一. 填空题1.设 则a = ________.解. 可得= 所以 a = . =________.解. <<所以 << (n??) (n??)所以 =3. 已知函数 则f[f(x)] _______.解. f[f(x)] = . =_______.解. =5. =______.解. 6. 已知(? 0 ? ?) 则A = _____
有关它的内容几乎渗透在每一道试题中2.了解函数的有界性单调性周期性和奇偶性.掌握函数的表示法掌握无穷小量的比较方法二主要内容3.会判别函数的特性(2函数极限:时 有常用的等价无穷小:4)掌握极限运算法则5)用泰勒公式 2) 函数的间断点的定义及分类.(可见求初等函数的间断点或连续区间只要求定义域即可.)介值定理 .设设函数函数证明:(2)运算法则 故解:说明:例8:例9:1)原式=(11210)(
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