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第十四章拉格朗日方程(第二类方程)P2mAgFAgrlFgDaABaAC300理论力学例14-5 质量为m杆长l弹簧刚度为k的图示杆.求:系统微分方程振动的周期.Ak1微振动时动能项取:sinq=0cosq=1势能项取: sinq=q cosq=1-q22双自由度问题vrvim2g?A解:解:理论力学
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级达朗贝尔原理动力学普遍方程拉格朗日方程36 37 47 48 49 51 52 53 54达朗贝尔原理(1)质点的达朗贝尔原理在质点运动的任一瞬时作用在一个质点上的主动力约束力虚拟的惯性力在形式上组成平衡力系:达朗贝尔原理(2)质点系的达朗贝尔原理在质点系运动的任一瞬时作用在质点系上每一个质点的主动力约束力虚拟的惯性力在形式上
※ 结论与讨论拉格朗日力学 令系统有任意一组虚位移 ? 应用 动力学普遍方程 求解系统运动规律时重要的是正确分析运动并在系统上施加惯性力C其中:Bx1m1glm1g?O1?rB求:1三棱柱后退的加速度a1 2圆轮质心C2相对于三棱 柱加速度ar三棱柱作平动加速度为 a1ym1g 考察三棱柱和圆盘组成的系统系统具有两个自由度yFI1
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章 拉格朗日方程内容: ? 基本概念 ? 理想完整系的拉格朗日方程 ? 对称性和守恒定律重点: 完整保守系的拉格朗日方程难点: 拉格朗日方程的推导 牛顿力学理论几乎都以力 为基础因此它的应用只局限于纯力学问题的范畴运算也比较烦琐18世纪伯努利达朗贝尔欧拉等人发展了经典
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Lagranges interpolation polynomial(一)C程序的构成C程序是由函数构成的一个C源程序至少且包含一个main函数也可以包含一个main函数或若干个其他函数函数是C程序的基本单位函数可以是系统提供的库函数函数也可以是用户根据自己的需要编制的程序(二)函数的构成一个函数由两部分组成即函数的首部和函数
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十一章 拉格朗日方程1 动力学 本章研究拉格朗日第二类方程(简称拉格朗日方程)他是研究动力学问题的又一有力手段在解决非自由质点系的动力学问题时显得十分简捷规范2动力学§11-1 广义力 以广义力表示的质点系的平衡条件 设有n个质点组成的质点系具有k个自由度可由k个广义坐标q1 q2
??? ?? ??? ??车底盘距路面的高度为什么不同汽车刹车时前轮和后轮哪个容易抱死旋转时为什么铁球上升乒乓球下降7-1 质点系的达朗贝尔原理则地面考察: 已知 求BC绳断瞬时求AB绳张力7-1-2 质点系的达朗贝尔原理当角加速度 时情况怎样7-2-1 惯性力系的主矢和主矩故②主平面情形(如质量对称面)7-2-2 刚体惯性力系的简化
工程实际中的动力学问题Fv2 ● 高等动力学机械动力学结构动力学等等新兴学科领域的重要理论基础 工程动力学的研究模型m1广义的质点系统第11章 质点动力学的基本方程ay解: 取物块为研究对象x要实现脱离地球引力作宇宙飞行条件是:l0谢谢大家
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