相关文档

• 5.4_正定二次型.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级正定二次型则称f 为正定二次型如二次型 是正定的 　 1定义：实二次型 若对任意一组不全为零的实数c1c2都有： 但二次型

• 5.3_正定二次型.ppt

  第三节 正定二次型第五章二、正（负）定二次型的概念一、 惯性定理三、 正（负）定二次型的判别四、 小结一、惯性定理　　一个实二次型，既可以通过正交变换化为标准形，也可通过拉格朗日配方法化为标准形，显然，其标准形一般来说是不唯一的，但标准形中所含有的项数是确定的，项数等于二次型的秩．下面限定所用变换为实变换，来研究二次型的标准形所具有的性质．二次型的标准形中正系数的项数称为二次型的正惯性指数，负系数

• 5.4-正定二次型.ppt

  § 正定二次型若对任意 所以 秩 n （ 的正惯性指数）.规范形为 1）实对称矩阵A正定 ?? A与单位矩阵E合同.5. 4 正定二次型证：5. 4 正定二次型（5）由于AB正定对　　　　　　　 都有取当　　　　　时有　　　　　　　　5. 4 正定二次型称为A的一个k 阶主子式.5. 4 正定二次型由归纳假设A1正定即存在可逆矩阵G使则① 则 称为负定二次型

• 6__正定二次型.ppt

  §6正定二次型一、惯性定理二、正定二次型的概念三、正定二次型的判断法1一、惯性定理　　一个实二次型，既可以通过正交变换化为标准形，也可以通过拉格朗日配方法化为标准形，显然，其标准形一般来说是不唯一的，但标准形中所含有的项数是确定的，项数等于二次型的秩．　　下面我们限定所用的变换为实变换，来研究二次型的标准形所具有的性质．2二次型的规范型不失一般性，设f 经满秩线性变换化成了标准型．其中di0 (i

• 5-2正定二次型.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第二节　正定二次型　　一惯性定理　二正(负)定二次型的概念 三正(负)定二次型的判别一惯性定理　　一个实二次型既可以通过正交变换化为标准形也可以通过拉格朗日配方法化为标准形显然其标准形一般来说是不唯一的但标准形中所含有的项数是确定的项数等于二次型的秩．　　下面我们限定所用的变换为实变换来研究二次

• 6-4_正定二次型.ppt

  单击此处编辑母版标题样式第二节 正定二次型 一正定二次型的概念 二正(负)定二次型的判定 一正(负)定二次型的概念 则称f 为正定二次型并称对称矩阵A是正定矩阵 则称f 为负定二次型并称对称矩阵A是负定矩阵 设有实二次型 如果对任何 为正定二次型 为负定二次型 例如 二正(负)定二次型的判别 推论 对称矩

• D5-7-正定二次型.ppt

  正定二次型的定义定理 9 设有实二次型 f = xTAx 它的秩为 若二次型 f 的正惯性指数为 p秩为 r 对任 x ? 0 都有 f(x) > 0 (显然 f(0) = 0) 则称 f 定理 11 对称矩阵 A 为正定的充要条件是这族椭圆随本节内容已结束 若想结束本堂课 请单击返回按钮.本节内容已结束 若想结束本堂课 请单击返回按钮.本节内容已结束 若想结束本堂课 请单击返回按钮.

• 6.4二次型的正定性.ppt

  第六章 二次型 §6.4 二次型的正定性 六在二次曲线中的应用例已知某二次曲线的方程为写出其标准方程并画出该二次曲线示意图解记当 时 求得单位化的特征向量当 时 求得单位化的特征向量可得 A 的特征值为(1) 由§6.3 用正交变换化二次型为标准形则有(2) 令即原方程

• 5-4-二次型的正定性.ppt

  正定二次型与负定二次型 设实二次型f?xTAx? 如果对任何x?0? 都有f(x)?0? 则称 f 为正定二次型? 并称对称阵A是正定的? 如果对任何x?0? 都有f(x)?0? 则称 f 为负定二次型? 并称对称阵A是负定的? a11??5?0? 解

• §-P15-5.3--正定二次型与对称正定矩阵.ppt

  对称矩阵A 为负定的充分必要条件是：奇数阶主子式为负而偶数阶主子式为正即定理6 设B是m×n矩阵则BTB是对称半正定矩阵如果B的秩是n那末BTB还是正定矩阵9例2 判别二次型例3 判别二次型 例7 设AB是n阶实对称阵其中A正定 试证当实数t充分大时tAB也正定.的特征值.小结