单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式基本不等式2002年在北京举行的第24届国际数学家大会会标思考:这会标中含有怎样的几何图形思考:你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系探究1ab问2:Rt△ABFRt△BCGRt△CDHRt△ADE是全等三角形它们的面积和是S=———问1:在正方形ABCD中设AF=aBF=b则正方形的面积为S=————问3:S与S有什么
基本不等式探究1几何平均数P探究5强调:两个正变量和为定值则积有最大值当且仅当两值相等时取最值二定a与b为正实数例2:某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池其容积为4800m3深为3m.如果池底每平方米的造价为150元池壁每平方米的造价为120元怎样设计水池能使总造价最低最低总造价是多少3.若∈R且ab=3则2a2b的最小值为( )解:设使用x年报废最合算A. 8 B.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.4基本不等式1汉寿三中 艾镇南 2008.10.27一新课引入ICM2002会标赵爽:弦图一新课引入ADBCEFGHab不等式: 一般地对于任意实数ab我们有当且仅当a=b时等号成立ABCDE(FGH)ab证明推导1:结论: 如果ab∈R那么 a2b2≥2ab
三国吴国数学家赵爽EF几何意义:半弦长小于或等于半径作业:求下列函数的最值② 中的等号成立.B
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.4基本不等式邯郸市荀子中学 张利娜基本不等式今日忠告 成功其实很简单就是当你坚持不住的时候再坚持一下思考:这会标中含有怎样的几何图形思考:你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系探究1ab问2:Rt△ABFRt△BCGRt△CDHRt△ADE是全等三角形它们的面积和是S=———问1:在正方形ABCD中设AF=
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.4 基本不等式思考:这会标中含有怎样的几何图形思考:你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系探究1ab问2:Rt△ABFRt△BCGRt△CDHRt△ADE是全等三角形它们的面积和是S=———问1:在正方形ABCD中设AF=aBF=b则正方形的面积为S=————问3:S与S有什么样的关系 从图形中易得s > s即探
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级基本不等式2002年在北京举行的第24届国际数学家大会会标思考:这会标中含有怎样的几何图形思考:你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系ab1正方形ABCD的 面积S=_____2四个直角三角形的 面积和S =__3S与S有什么 样的不等关系 探究1:S___>__S′问:那么它们有相等的情况吗问题1:s
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级基本不等式历史渊源……在北京召开的第24届国际数学家大会的会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的它看上去像一个风车代表中国人民热情好客你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗赵爽:弦图延伸阅读赵爽:弦图ADBCab基本不等式形的角度数的角度 a2b2-2ab=(a-b)2≥0代数解释为: 两个正数的等差中项不小它们的等
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